一 引言

近年来，我国各地房价持续上涨，房价收入比远超国际合理水平。过高的房价给居民带来了巨大压力，而且如任由其上涨将严重挤压其他产业，成为经济发展的重大隐患。针对这一现状，我国政府采取了间接或直接手段对房地产市场进行调控。不过，当调控政策目标给定时，对于政府所采取的这些调控政策是否有效，需要多长时间才能达到调控目标，其传导机制如何，学者们各执一词。就利率政策而言，它既是决定房地产市场供求双方资金成本的重要因素，又是影响国家宏观经济运行的重要因素，通过调整央行基准利率可以间接调控房地产市场。沈悦等(2011)运用FAVAR模型验证利率和房价呈显著反向关系，而郭芯等(2015)提出本期利率对房价变动有正向影响。就限购政策而言，此调控手段直接给房地产市场带来重大冲击。韩永辉等(2014)通过系统GMM计量方法证明限购政策能够抑制房价；而王敏等(2013)则指出限购政策对房价的影响有限，最终导致市场呈现“价高量低”的局面。再者，当下学术研究一般仅涉及房地产市场调控的单一政策效果，实际上我国政府往往同时实施利率与限购政策，但学者对两者的混合效果的分析仍是空白。

因此，本文首先将利率、限购政策以及两者联动对于房价的影响进行梳理，通过建立理论模型分析其作用的可能方向，然后根据2007—2014年我国70个大中城市的年度面板数据构建实证模型，验证利率和限购政策对房价的实际作用情况，同时将城市依据经济发展水平和城镇化水平进行分类以验证各类房地产市场面对相同调控政策时的差异表现，并据此提出调控房价的相关建议。

二 文献综述

关于利率对房价的影响是一个较为成熟的研究课题。在理论模型方面，最早的Reichert(1990)从供求决定价格理论出发，认为抵押贷款利率的上升增加了房屋所有人的购买成本和投资的融资成本，因此利率的上涨对房价产生负效应。John Muellbauer和Anthony Murphy(1997)在此基础上，根据住房需求函数的逆函数构建了住房价格函数。刘明和刘斌(2005)通过扩展霍特林模型推导分析得出实际房价的涨幅是利率的一定百分比。而利用实证进行检验时，学者们产生了较大分歧。一部分学者表示房价和利率之间呈负相关关系。国外的Harris(1989)通过计量模型得出房屋名义贷款利率与房价呈负相关；国内的张涛(2006)、赖一飞(2014)等人分别利用中国不同时期和地区的数据，采用VAR模型、协整方程等计量方法研究显示利率对房地产价格有负向影响。一部分学者的实证结果则显示我国利率与房价呈同向运动。王金明和高铁梅(2004)从供求两方面对房地产市场进行的动态定量分析，丁军(2013)等通过结构向量自回归模型等开展的实证检验，均得到了我国利率与房价呈正相关的结论。还有不少学者提出利率对房价的影响并不明显。黄飞雪(2010)通过建立SVAR模型对中国利率调控政策与房价之间的传导机制进行了分析，虽然研究结果表明利率上升会导致房价下降，但这种下降的幅度并不明显。况伟大(2010)对1996—2007年全国35个大中城市数据的回归结果显示本期利率变动与房价呈正相关，但回归系数不显著。

限购政策的出台引发了学者对其广泛且深入的研究。一方面从理论上进行剖析，孙斌艺等(2014)指出限购政策本质上是局部性的数量管制，影响只集中于销售量而非房价，市场上会出现房屋的名义价格不变甚至下降，而实际价格更快上涨的现象。董晶、王莉(2017)研究发现限购在短期内通过需求抑制和供给雪藏、在中期内通过投资抑制和财税减损、在长期内通过增长抑制和泡沫助长等六种直接和间接机制对房地产市场产生影响，并加剧了房地产市场的波动。另一方面从实证的角度加以验证，大多采用近期比较流行的DID方法进行政策实验探究，张德荣、郑晓婷(2013)在双重差分法的研究框架内，通过动态面板模型估计来评估限购政策对抑制住宅价格的影响，发现对非户籍购房人实施限购的政策效果最为明显，但仅在市区范围内限购难以起到抑制房价上涨的作用。王玉玺、丁毅(2017)也基于双重差分法验证了主要城市的限购政策并未对全国新建商品房的平均房价起到抑制作用。

纵观以上国内外文献，可以看出已有关于利率对房价真实影响的研究并未得出一致结论，这可能与每个国家的金融市场和房地产市场的发展程度有较大关系。另外，使用不同的实证方法最后得到的结果也是大相径庭。而关于限购政策对抑制房价的作用，大部分学者持反对意见。实际上，政府为抑制房价的快速上涨并非采用单一的利率调控政策或限购政策，而是往往将两种政策结合实行。但关于这方面的效果，国内研究涉及较少。因此，本文综合理论推演和实证检验两种模式分析我国当下两种政策同时施行的具体情况。再者，我国幅员辽阔，地区发展不平衡，这与房地产业不可移动的特征共同作用，使得我国房地产市场具有很强的空间异质性，同样的政策可能对不同地区产生迥异的影响，因此，本文将对城市进行分类，分别就不同聚类城市进行实证研究。

三 理论分析

本文将利用供求模型进行以下分析:第一，利率与房价的相关关系。从房地产需求角度看，一般分为消费性、投资性和投机性需求，由于利率上升，消费者的每月利息支出费用增加，投资者的投资现值减少，投机者的预期受益减少，因此他们对房地产的总体需求降低。从房地产供给角度看，由于房地产开发需要大量资金，提高利率将大幅增加开发商的资金成本，为缓解资金压力开发商将减少供给。综上，增加利率减少成交量但对房价的影响并不确定。第二，限购政策与房价的相关关系。从房地产需求角度看，限购政策会直接减少投资和投机需求，同时长期来看，房地产开发商也会因此减少供给，从而限购政策减少成交量，但它与房价的相关性在理论上并没有绝对的方向。第三，上调利率和限购政策同时实施与房价的关系。此时，人们预期央行进入加息通道，无论是需求方还是供给方资金成本均增加，但同时限购政策对各类需求会产生不同效应，两种政策交叠，最终产生的效果从理论上分析并不明朗。基于此，三种调控方式的有效性均需要利用数据进行实证检验和分析。在此，本文将通过构建购房者和开发商的局部均衡模型进一步加以理论剖析。

(一) 利率与房价的关系

假设：(1)购房者只处于两个阶段，收入分别为Y₁和Y₂，消费分别为C₁和C₂；(2)第一阶段实施购房行为, 购房需求为H_D，房价为P；(3)除购房以外的消费价格标准化为1；(4)购房者的时间偏好率为β(0＜β＜1)；(5)第一阶段的储蓄为S, 按照存款利率r获取利息；(6)购房者利用银行贷款进行购房，为简化分析，不考虑银行经营管理成本支出和利差，假定贷款利率与存款利率相同即为r，贷款比例为α，那么首付为(1-α)H_DP，并采用等额本息的方式进行还款，每期还款额为$\frac{{\alpha P{H_D}{{\left({1 + r} \right)}^2}}}{{2 + r}}$；(7)开发成本F是开发量H_S的二次函数；(8)开发商的资金成本为r。购房者在预算约束下的效用最大化表达式为：

$ {\rm{max}}\;U={\rm{ln}}({C_1}) + {\rm{ln}}({H_D}) + \beta {\rm{ln}}({C_2}) $

$ {\rm{s}}{\rm{.t}}{\rm{.}}\;{Y_1} + \alpha {H_D}P = {C_1} + \left({1 - \alpha } \right){H_D}P + \frac{{\alpha P{H_D}{{\left({1 + r} \right)}^2}}}{{2 + r}} + S $

$ {Y_2} + \left({1 + r} \right)S = {C_2} + \frac{{\alpha P{H_D}{{\left({1 + r} \right)}^2}}}{{2 + r}} $

构造拉格朗日函数, 通过一阶条件可以得到购房者的需求函数为：

$ {H_D} = \frac{{{Y_1} + \frac{{{Y_2}}}{{1 + r}}}}{{\left({2 + \beta } \right)\left({\alpha r+1 - \alpha } \right)P}} $

开发商利润最大化的表达式为：

$ {\rm{max}}\;\pi = {H_S} \times P - F\left({1 + r} \right) $

$ F = a + bH_S^2 $

一阶求导可得开发商的供给函数为：

$ {H_S} = \frac{P}{{2b\left({1 + r} \right)}} $

当供求均衡，即H_D＝H_S时，

$ P = \sqrt {\frac{{2b\left[ {\left({1 + r} \right){Y_1} + {Y_2}} \right]}}{{\left({2 + \beta } \right)\left({\alpha r + 1 - \alpha } \right)}}} $

求一阶偏导，得：

$ \frac{{\partial P}}{{\partial r}} = \frac{1}{2}{\left\{ {\frac{{2b\left[ {\left({1 + r} \right){Y_1} + {Y_2}} \right]}}{{\left({2 + \beta } \right)\left({\alpha r + 1 - \alpha } \right)}}} \right\}^{ - \frac{1}{2}}} \times \frac{{2b\left({2 + \beta } \right)({Y_1} - 2{Y_1}\alpha - {Y_2}\alpha)}}{{{{\left[ {\left({2 + \beta } \right)\left({\alpha r + 1 - \alpha } \right)} \right]}^2}}} $

上式表明$\frac{{\partial P}}{{\partial r}}$的正负取决于Y₁-2Y₁α-Y₂α，即利率对房价的影响无法确定，其取决于购房者的收入水平和贷款比例。

(二) 限购政策下利率与房价的关系

如果政府出台限购政策，限制成交量为H^*。假设存在过量供给，则H^*=H_D。

$ P = \frac{{{Y_1} + \frac{{{Y_2}}}{{1 + r}}}}{{\left({2 + \beta } \right)\left({\alpha r+1 - \alpha } \right){H^*}}} $

求一阶偏导，得：

$ \frac{{\partial P}}{{\partial r}} = \frac{{ - \frac{{{Y_2}}}{{{{\left({1 + r} \right)}^2}}}\left({2 + \beta } \right)\left({\alpha r + 1 - \alpha } \right){H^*} - \left({{Y_1} + \frac{{{Y_2}}}{{1 + r}}} \right)\left({2 + \beta } \right)\alpha {H^*}}}{{{{\left[ {\left({2 + \beta } \right)\left({\alpha r + 1 - \alpha } \right){H^*}} \right]}^2}}} < 0 $

假设存在过量需求，则H^*=H_S。

$ P = 2b\left({1 + r} \right){H^*} $

求一阶偏导，得：

$ \frac{{\partial P}}{{\partial r}} = 2b{H^*} > 0 $

从以上两项假设推导的结果看，限购政策下的利率对房价的影响依旧无法确定，它将取决于需求过量还是供给过量。

四 实证研究 (一) 实证模型的建立

根据以上理论分析，本文建立实证模型如下：

$ {P_{it}} = \alpha + {\beta _{11}}{R_t} + {\beta _{21}}{Z_{it}} + \varepsilon $

$ {P_{it}} = \alpha + {\beta _{21}}X + {\beta _{22}}{Z_{it}} + \varepsilon $

$ {P_{it}} = \alpha + {\beta _{31}}{R_t} + {\beta _{32}}X + {\beta _{33}}{R_t} \times X + {\beta _{34}}{Z_{it}} + \varepsilon $

其中，P_it表示i城市第t期的住房价格；R_t表示第t期的利率；X表示限购政策的虚拟变量；Z_it为其他可能影响住房价格的变量，根据相关文献和理论分析本文选择了国民生产总值、年末总人口数、财政收入以及城镇化率。

(二) 样本和变量的选择

在已有文献的相关研究中，国内学者的选择多以省级数据为主，但由于房地产市场的特殊性，往往同一省份内各城市会呈现出不同的特征，为防止平均化差异，本文选用国务院公布的全国70个大中城市作为研究对象。剔除部分重要数据缺失的大理市，实际的样本城市为69个大中城市。从时间上看，国内文献对利率的研究年份多以2010年之前为主，但随着我国利率市场化的不断推进，利率对房地产市场的影响也会因此呈现不同的传导结果。2007年1月4日，上海银行间同业拆放利率(Shibor)开始正式运行，这一利率的推出极大地促进了我国货币市场的快速发展，也使得利率进一步走向市场化。为了控制利率市场化进程对房地产市场的外在影响，本文以此为节点，选取了我国2007—2014年69个大中城市的年度面板数据。具体的变量选取如表 1。

(三) 样本的描述性统计

本文采用Stata 14软件对数据进行分析，首先，进行描述性统计分析，结果见表 2。从对各变量的极大值、极小值比较可见，我国地区差异十分显著，这也为进一步的区域异质性研究提供了最直观的依据。

(四) 回归结果及分析

为缩小数据的绝对数值，减弱异方差性，本文对除土地城镇化率以外的指标数值均进行了对数处理。首先，利用全国数据，以房价为因变量，分别以利率的对数、是否限购以及两者的交互项为解释变量，同时控制国民生产总值、人口数量、财政收入和城镇化水平，并加入省份虚拟变量进行回归，结果见表 3。

从表 3的回归(1)可见，利率与房价在1%水平上呈显著负相关，利率每上升1%房价下降约0.074%。总需求因资金成本上升而减少，从而利率与房价负相关。回归(2)则显示限购与房价呈正相关关系，且在1%水平上显著。限购政策的实施能有效抑制投资性和投机性需求，但由于我国总体上的经济稳步发展，城镇化不断推进，在人们的住房需求还未得到充分满足的当下，限购政策的出台让人们产生物以稀为贵的心态，预期房价将提高，从而增加总需求，导致房价的进一步上扬。回归(3)表明利率与限购的交互项与房价在1%水平上呈显著负相关，上调利率和限购政策的交互作用使房价下跌，即上调利率使限购政策变得有效。在实施限购政策的同时提高利率，增加消费者的资金成本，从而在一定程度上抑制消费性需求，最终使得房价下跌。从控制变量的角度看，国民生产总值、人口数量与房价均在1%水平上呈显著正相关关系，财政收入、土地城镇化率与房价也均呈现正相关关系。

根据上文，无论从文献研究还是数据验证角度都证实我国房地产市场存在明显的空间异质性，因此，需要进一步研究利率变动和限购政策在不同地区对房价变动的影响。但基于目前东中西部的分类存在较大的主观因素，故本文依据城市的国民生产总值和土地城镇化率两个指标对69个大中城市进行更为科学的划分，分别以中位数作为分界点，共形成四大类，见图 1。其中，第一聚类为高经济发展水平、高城镇化水平城市；第二聚类为低经济发展水平、高城镇化水平城市；第三聚类为高经济发展水平、低城镇化水平城市；第四聚类为低经济发展水平、低城镇化水平城市。

对上述城市分类进行整理，可得表 4。

分别对不同聚类的城市进行回归，结果见表 5。由表 5可见，四类城市的利率与房价之间均呈显著负相关。但对于第一聚类城市，限购政策与房价在5%水平上负相关，限购和利率的交互项与房价在1%水平上正相关。而对于第二、三、四聚类城市，限购政策与房价呈正相关，限购和利率的交互项与房价呈负相关，尽管在统计上并不显著。由此说明房地产市场的异质性在政策方面有较为明显的体现，尤其是第一聚类城市与第二、三、四聚类城市之间。根据分类标准，可以将第一聚类城市定义为双高城市，其余为非双高城市。一方面，当实施单独限购政策时，由于双高城市中的投资性和投机性需求明显大于消费性需求即总需求减少，而非双高城市的投资性和投机性需求明显小于消费性需求即总需求增加，由此可得，双高城市的限购政策可以有效遏制房价上涨，而非双高城市的限购政策反而使房价上扬。另一方面，当利率上调和限购政策同时实施时，在双高城市中由于限购政策的出台，加之利率上调带来的货币幻觉，人们预期房价上涨，即使投资性和投机性需求被严重遏制，在经济发展水平和城镇化水均高度发展的城市中，未被限制的部分消费性需求会出现明显反弹，最终导致总需求不减反增，在供不应求的状态下引起房价上涨；而在非双高城市，有限的经济发展水平使得人们的购买力受限，同时有限的城镇化水平导致基础设施存有相对缺陷，对人们置业和改善性需求的吸引力较为有限，由此导致总需求减少，房价下跌。

从控制变量角度看，房地产市场也存在明显的异质性，尤其以人口数量和城镇化水平最为明显。人口数量方面，第一聚类城市的人口数量与房价的相关性较弱，第二、三聚类城市的人口数量与房价显著负相关，而第四聚类城市的人口数量与房价显著正相关。一般而言，人口数量越大，置业性需求越大，从而房价越高，但是第一聚类城市经济发展水平和城镇化水平均较高，房价很大程度上取决于投资性和投机性需求，故与人口数量关系不大。第二、三聚类城市的经济发展水平和城镇化水平协调程度欠佳，低经济发展水平高城镇化城市存在庞大的低收入人群，高经济发展水平低城镇化城市存在大量的乡村人口，此两类人群并没有购房的经济实力，因此这两类城市的人口数量与房价负相关。第四聚类城市房地产需求主要是置业性和改善性需求，因此人口数量与房价显著正相关。城镇化方面，第一、二聚类城市的城镇化水平与房价显著正相关，而第三、四聚类城市的城镇化水平与房价负相关。由此可推测城镇化水平存在一个阈值，当城镇化水平低于该阈值时，城市处于城镇化尚未成型阶段，随着人口的逐步增长，房地产市场越见火爆，开发强度逐渐加大，供给增加导致房价下降。而当城镇化水平突破这一阈值时，城市的房地产供给趋于稳定，但是城市人口仍然在增加，故此时房价与城镇化水平正相关。

五 政策建议

积极发挥利率对房地产市场的调控作用。基于上述分析，房价在一定程度上受到利率变动的影响，理论分析虽不明朗，但实证表明两者呈现显著负相关关系，因此通过疏通利率对房地产市场影响的传导机制，可充分利用利率这一调控手段来抑制不断上涨的房价。但与此同时，我们不得不考虑一旦央行基准利率上调，意味着已购房者将面临超乎预期的房贷压力。从美国的次贷危机可见，大幅加息极有可能导致房贷者难以按时还贷，从而将房屋上缴银行进行拍卖。这样，楼市泡沫虽被挤破，但引发了长期的经济危机。前车之鉴，后事之师，为避免走上美国次贷危机的老路，央行不能采取一刀切的加息政策。综合考虑已购房者权益，笔者提出在提高利率的同时进行房贷利率折扣政策搭配，从而降低消费者的还贷压力，防止过多贷款坏账的出现。

正确认识限购政策的实际单一效果，利用辅助政策使其发挥应有作用。我国政府采取的限购政策简单粗放，行政成本较低但存在明显不足。主要原因在于治标不治本，只能降低当下交易量从而导致需求沉淀，并未从根源上解决供需不平衡问题。一旦民众达到购买标准，大量积蓄的潜在需求将更难以抑制，对房价的过高预期最终会拉高房价。但是当其和上调利率产生联动效应时，三大需求均在不同程度上得以抑制，且引导民众产生房价维稳的预期，最终达到调控房价的作用。因此，单独的限购政策难以起到真正调控房价的作用，需要配以辅助政策，文中述及的利率调控即是一种较为合适的配套措施。

房价调控的利率和限购政策需要依据各类城市的不同经济发展水平和城镇化水平而制定。针对双高城市的房价调控手段应与非双高城市有所区别，双高城市的投资性和投机性需求明显高于非双高城市，因此抑制双高城市房价的关键是抑制这两种需求，故可采取限购政策。而欲调控非双高城市房价，关键是提高消费性即置业性和改善性需求，故可采取放开限购、降低利率的手段。政府在制定相关房地产调控政策时应该因城施策，因地制宜，充分考虑各地区房地产市场的异质性，这样才能制定出符合预期的政策。同时，从房地产市场的异质性可以看出，经济发展水平是房地产市场发展的基础，城镇化水平则是房地产市场发展的动力，协调两者的关系有利于房地产市场的健康稳定发展。