一 引言

20世纪90年代以来，为了加大对食品的监管力度，多个国家开始着手建立食品可追溯体系。食品可追溯体系可以提升供应链管理能力，促进有关食品安全和食品质量方面的回溯，同时以其质量特征而与市场上的其他食品相区分(Krissoff et al., 2004)。为了进一步提升中国产品质量，我国从2000年开始建立食品可追溯管理体系，并且把保障食品安全作为追溯体系实施监管的重点(王硕等，2010)。良好的食品可追溯体系可以确定问题发生的时间和环节(Kumar et al., 2015)。然而，近些年的一些食品安全事件暴露出我国食品可追溯系统存在两大问题，一方面追溯精度不够，问题产品和合格产品不能很好地被区分开来，导致部分合格产品被召回，增加了企业的责任成本^①；另一方面追溯技术应用层级的构建不完善，追溯过程往往不能溯及问题产品的源头，造成供应链成员之间预期责任分配的不明确。

企业建设或改善食品可追溯系统主要有三个目的：降低外部成本、明确划分责任和传递质量信号(陈红华等，2007)。但是，从企业的角度出发，保证收益增长是企业投资决策的基点(吴林海等，2013)，建立和参与食品供应链可追溯系统能否提高自身利润才是保证这一系统良性快速发展的根本激励因素(龚强、陈丰，2012)。

食品可追溯系统的建立既需要供应链各成员之间的协调与激励(赵荣等，2011)，又需要企业自身在成本与收益之间权衡，确定最优追溯度。为了防止市场失灵，企业会通过各种机制的设计来纠正这一问题，例如签订合约、第三方监督、建立行业规范等(Krissoff et al., 2004)。国内外的研究表明，可追溯系统的建设会带来成本的提高，通过相应的激励机制设计才能促使供应链成员提高追溯度，例如以合理的方式将成本在供应链成员之间分配(Kumar et al., 2015)。闫倩等(2010)研究了可追溯制度中农户和企业间的博弈行为，发现契约交易有利于可追溯制度的实施。当前我国的食品可追溯体系仍不完善，供应链成员之间并没有形成一套合理的激励制度，因此，全面分析和设计我国的食品供应链可追溯系统的激励机制就显得尤为重要。

围绕可追溯系统的激励机制设计问题，国外学者的研究主要集中在可追溯系统设计及其在医疗、电子等产业上的应用带来的影响(Wang et al., 2009；Pouliot & Sumner，2013；Dabbene & Gay，2011)。但食品行业由于存在严格的法律规定以及产品变形(transformation)的特点，因此对可追溯的要求更加复杂。Regattieri等(2007)分析了与食品可追溯相关的法律法规，设计出了食品可追溯系统的总体框架，并将其应用于意大利奶酪生产商，结果表明这个系统运行良好。Kelepouris等(2007)设计了考虑产品变形的基于RFID的供应链可追溯信息数据模型和系统架构，但是却缺少实际应用。目前国内学者对这方面的研究主要集中在可追溯系统中各成员之间的简单博弈以及可追溯设计及其影响(姜启军等，2011；陈婷等，2011；徐芬等，2014)。

值得注意的是，上述关于食品可追溯系统的研究并没有深入地将可追溯的责任成本进行明确化，可追溯系统激励机制的设计往往建立在宏观层面的价格补贴、供应契约设计、成本分担等方面，缺乏从可追溯系统构建角度出发的基于责任成本认定所带来的激励效果的研究。浦徐进等(2013)分析了各层成员实施可追溯系统的行为决策和互动机理，研究表明供应链下游成员提高实施可追溯系统的精确度会激励相邻上游成员降低实施可追溯系统的精确度。因此，可追溯系统通过对责任(liability)的清晰界定，可以有效地解决宏观层面激励机制缺乏内在机理的不足。Pouliot等(2008)首次以数学模型的方式，将责任(liability)具体化，详细研究了可追溯度与食品安全之间的关系，其研究结果表明下游企业可能会采用追溯至农场的方式将责任转移给上游企业。Piramuthu等(2013)在一个三级易逝品供应网络的基础上，提出了可追溯技术精度选择和可追溯层级布置所决定的系统追溯度对产品责任的界定，并由此讨论了责任成本，但却没有将责任成本与供应链追溯激励进行联系。Dai等(2015)基于责任成本的构建，以电子行业为对象，设计了利益共享的激励机制，验证了对供应链整体追溯度提高的作用，但他们主要关注供应链成员的长期博弈，同时在研究中未考虑建设成本的影响。

基于上述分析，本文以食品供应链为研究对象，通过引入可追溯技术的应用程度(TD，traceability degree)和可追溯技术的精确程度(TP，traceability precision)，设计可追溯决策函数，界定责任成本，设计激励机制，分析激励机制对供应链成员可追溯决策行为的影响。本文将食品价值、建设成本作为可追溯系统激励机制设计的影响因素，主要研究以定价策略为重点的可追溯系统激励机制的实施效果。

二 食品供应链可追溯系统决策模型构建 (一) 模型设定

本文以一个单一食品的二级食品供应链分散系统为研究对象，该食品供应链由两个上游供应商s_i(i=1，2)、一个制造商m(品牌拥有者)组成，模型的部分假设与Piramuthu等(2013)的研究一致。供应商是同质供应商，供应的原材料不存在质量区分。在此食品供应链中，制造商生产的完工产品所用原材料均来自这两家同质供应商，且每个供应商在原材料总供应量中所占份额相同。供应商作为上游企业向下游唯一的制造商提供总量标准化为一个单位的原材料，制造商对其进行加工并出售标准化为一个单位的食品。为了方便研究，我们假设食品问题只发生在供应商环节，召回只发生在制造商环节。当食品问题被发现时，问题食品被召回，被申明的问题食品由消费者完全退回。

为了将供应链成员的责任成本具体化，更好地解决我国食品可追溯系统中存在的问题，本文设计了一个二维可追溯度函数T(TD，TP)，约定T(TD，TP) ∈ [0，1]。该可追溯度函数受可追溯技术的应用程度(TD)和可追溯技术的精确程度(TP)影响。TD取决于供应链系统中可追溯技术的布置层级，即产品级(Item-level)、批次级(Batch-level)、物流级(SKU-level)，按照布置层级由低到高排列，追溯的准确度呈现以下特点：Item＞Batch＞SKU，且若某供应链成员采用物流级布置层级，则该环节的追溯度为0；TP则取决于供应链系统所选择的可追溯技术，ID技术通过决定信息记录的准确度影响召回数量，本文考虑两种可追溯技术：RFID和Barcode(条形码)，一般而言RFID的追溯精确程度较高，条形码较低。

在本文中，食品是否需要召回的评判标准如下：只有来源能够被明确识别且不是来自污染批次的食品不需要召回，其余来源不明确或来自污染批次的食品都会被制造商召回。食品是否需要被召回的具体评判过程如图 1(括号中的字母或数字表示相应事件发生的概率)，食品来源是否能够被明确识别是评判的第一步。

食品问题发生时，食品来源不能被识别的概率是(1-T_mT_si)，这部分食品需要被召回。食品来源能被识别的概率是T_mT_si，该食品来自事故供应商的概率是1/2，p_si为供应商i处发生食品问题的概率，这部分食品被召回的概率是$\frac{1}{2} p_{s_{i}} T_{m} T_{s_{i}}$。由上可知，发生食品问题时供应链的总单位预期责任成本的函数表达式为：

$ L_{r}\left(T_{s_{i}}, T_{m}\right)=\left[\frac{1}{2} p_{s_{i}} T_{m} T_{s_{i}}+\left(1-T_{m} T_{s_{i}}\right)\right] q_{0} e^{-\lambda t}+d $

(1)

其中，T_si为供应商环节的追溯度，T_m为制造商环节的追溯度，T_si和T_m都取决于TD、TP。q₀为食品离开供应商工厂时的质量，食品质量的衰减服从指数分布e^-λt，其中λ为食品在供应商和制造商之间的变质系数，t为食品从供应商处至制造商处所需时间，且本文假定食品的价值与食品的即时质量成正比。d为单位问题食品的处理费用。

(二) 不同追溯度下的总单位预期责任成本

在得到总单位预期责任成本的函数表达式后，可将其和可追溯度函数结合起来分析。

当供应商和制造商都使用RFID且可追溯技术的布置层级都为产品级时，即${T_{{s_i}}}(\mathit{Item},RFID) = {T_m}(\mathit{Item},RFID) = 1$此时供应链总单位预期责任成本的函数表达式为：

$ L_{r}\left(T_{s_{i}}, T_{m}\right)=\frac{1}{2} p_{s_{i}} q_{0} e^{-\lambda t}+d $

(2)

当供应商或制造商采用的可追溯技术的布置层级为物流级时，即T_siT_m=0，此时供应链总单位预期责任成本的函数表达式为：

$ L_{r}\left(T_{s_{i}}, T_{m}\right)=q_{0} e^{-\lambda t}+d $

(3)

对于其他情况下的可追溯度(0＜T＜1)，在此不一一讨论。

基于供应链总单位预期责任成本的函数表达式，我们容易得到以下几条相关定理(假定制造商追溯度一定)：

定理1：当供应商处可追溯技术选定时，

$ {L_r}\left({{T_{{s_i}}}(\mathit{Item}), {T_m}}\right) ≤{L_r}\left({{T_{{s_i}}}(Batch), {T_m}} \right)≤{L_r}\left({{T_{{s_i}}}(SKU), {T_m}} \right) $

即可追溯技术布置层级的降低可以带来总单位预期责任成本的降低。

定理2：当供应商处布置层级选定时，

$ {L_r}\left({{T_{{s_i}}}(RFID), {T_m}} \right)≤{L_r}\left({{T_{{s_i}}}(\mathit{Barcode}), {T_m}} \right) $

即可追溯技术精度的提升可以带来总单位预期责任成本的降低。

定理3：当供应商处可追溯技术选定时，

$ \frac{{\partial {L_r}\left({{T_{{s_i}}}(\mathit{Item}), {T_m}} \right)}}{{\partial {T_m}}}≤\frac{{\partial {L_r}\left({{T_{{s_i}}}(\mathit{Batch}), {T_m}}≤ \right)}}{{\partial {T_m}}}\frac{{\partial {L_r}\left({{T_{{s_i}}}(SKU), {T_m}} \right)}}{{\partial {T_m}}} = 0 $

即可追溯技术布置层级越低，制造商处追溯度变动给总单位预期责任成本带来的影响就越大。

定理4：当供应商处布置层级选定时，

$ \frac{{\partial {L_r}\left({{T_{{s_i}}}(RFID), {T_m}} \right)}}{{\partial {T_m}}}≤\frac{{\partial {L_r}\left({{T_{{s_i}}}(\mathit{Barcode}), {T_m}} \right)}}{{\partial {T_m}}}≤0 $

即追溯精度越高，制造商处追溯度变动给总单位预期责任成本带来的影响就越大。

由于供应商追溯度确定的情况类似，此处对其不再赘述。上述定理表明，追溯精度和布置层级共同决定着总单位预期责任成本，追溯精度的提升或追溯层级的降低可以降低总单位预期责任成本，且高追溯精度或低布置层级可以增大总单位预期责任成本的降幅。需要注意的是，当且仅当T_siT_m=0时，追溯精度和布置层级的改变不会带来总单位预期责任成本的改变。

(三) 可追溯预期责任成本的分配

在构建了可追溯下的预期责任成本函数之后，接下来我们将观察预期责任成本是如何在供应链成员之间进行分配，并影响供应链成员的可追溯决策行为的。

1.无法实现问题食品的追溯时。当供应商或制造商采用物流级布置层级时，即T_mT_si=0，由于不能区分问题食品原材料的供应来源，制造商不能将责任成本强加给供应链其他成员，作为品牌拥有者，制造商承担全部的预期责任成本。此时，制造商承担的预期责任成本为：

$ \pi_{m}(S)=\left[\frac{1}{2} p_{s_{i}} T_{m} T_{s_{i}}+\left(1-T_{m} T_{s_{i}}\right)\right] q_{0} e^{-\lambda t}+d=q_{0} e^{-\lambda t}+d $

(4)

供应商承担的预期责任成本为：

$ \pi_{s_{i}}(S)=0 $

(5)

这种情况下，制造商承担全部的责任成本，其预期责任成本与TD、TP无关，供应商则无需承担任何责任成本。这种情况对供应商有利，因此供应商倾向于选择低追溯度以逃避责任。

2.可以实现问题食品的追溯时。当供应商或制造商采用产品级或批次级的布置层级，即非物流级布置层级(Non-SKU)(以下皆简称其为非物流级布置层级)时，可以实现问题食品追溯，当供应商处发生食品问题时，它只承担能够识别的责任，当供应商处未发生食品问题时，它承担的预期责任成本为0，因此，供应商承担的预期责任成本为：

$ \pi_{s_{i}}(N)=\frac{1}{2} \times\left[\frac{1}{2} p_{s_{i}} T_{m} T_{s_{i}} q_{0} e^{-\lambda t}+d\right]+\frac{1}{2} \times 0=\frac{1}{4} p_{s_{i}} T_{m} T_{s_{i}} q_{0} e^{-\lambda t}+\frac{1}{2} d $

(6)

此时，制造商承担剩余的预期责任成本：

$ \pi_{m}(N)=L_{r}\left(T_{s_{i}}, T_{m}\right)-2 \pi_{s_{i}}(N)=\left(1-T_{m} T_{s_{i}}\right) q_{0} e^{-\lambda t} $

(7)

这种情况下，供应商承担了部分预期责任成本，且与T_mT_si成正比；制造商承担的预期责任成本则与T_mT_si成反比。此时，制造商为了降低其预期责任成本会不断提高自身的追溯度，进而选择低布置层级(如产品级)和高精度的追溯技术(如RFID)，而供应商则会倾向于选择高布置层级(如物流级)和低精度的追溯技术(如条形码)来逃避责任。

以上两种情景中，制造商都倾向于选择高追溯度来转移预期责任成本，而供应商则都倾向于选择低追溯度来逃避预期责任成本，这就造成了系统的整体追溯度低下。为了防止供应商逃避责任，提升系统的追溯度，下文将进一步通过可追溯系统的激励机制设计来解决该问题。

三 食品供应链可追溯系统激励机制研究 (一) 定价策略设计

当食品问题发生时，供应商及制造商对布置层级、技术精度的选用不当，会增加整个可追溯系统的预期责任成本。系统中制造商的预期责任成本来源于自身追溯能力的欠缺及供应商追溯能力的欠缺(Dai et al., 2011)，也就是说在制造商无法辨别问题食品的来源时，需要承担额外的预期责任成本，而供应商却可以利用这一情况来逃避部分责任。在本部分，假定制造商为系统的领导者，制造商负责可追溯系统的激励机制设计。制造商将由可追溯函数决定的预期责任成本纳入支付价格中，通过向供应商支付更低的原材料采购费用来转移原来承担的额外的预期责任成本，同时假定报价并非由制造商随意规定，制造商通过报价只转移由于供应商的不作为而导致其需要承担的额外成本。

在考察供应链利润时，本文引入系统建设成本函数C_t(T)，该正值函数在[0，1]连续，且单调递增。

1.当食品问题发生且供应商或制造商采取的是物流级布置层级时(T_mT_si=0)。参考Dai等(2011)的研究，式子1-T_mT_si可以重新写成(1-T_m)+T_m(1-T_si)。其中(1-T_m)代表制造商失去了对食品信息的追踪；T_m(1-T_si)代表制造商拥有完备的食品信息，但供应商没有实现对相应原材料信息的追踪，而这一部分责任就是制造商所承担的额外责任，制造商将通过报价来转移这一部分责任。

由前面的分析可知，式(4)中的π_m(S)可以拆分成：

$ \begin{array}{l} {\pi _m}(S) = \left[ {\frac{1}{2}{p_{{s_i}}}{T_m}{T_{{s_i}}} + \left({1 - {T_m}{T_{{s_i}}}} \right)} \right]{q_0}{e^{ - \lambda t}} + d\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left[ {\frac{1}{2}{p_{{s_i}}} - \frac{1}{2}{p_{{s_i}}}\left({1 - {T_m}} \right) - \frac{1}{2}{p_{{s_i}}}{T_m}\left({1 - {T_{{s_i}}}} \right) + \left({1 - {T_m}} \right) + {T_m}\left({1 - {T_{{s_i}}}} \right)} \right]{q_0}{e^{ - \lambda t}} + d \end{array} $

(8)

因此，拆分后制造商承担的预期责任成本为：

$ \pi_{m}^{\prime}(S)=\left[\frac{1}{2} p_{s_{i}} T_{m}+\left(1-T_{m}\right)\right] q_{0} e^{-\lambda t} $

(9)

每个供应商承担的预期责任成本的变化为：

$ \Delta \pi_{s_{i}}(S)=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2} p_{s_{i}}\right)\left(1-T_{s_{i}}\right) T_{m} q_{0} e^{-\lambda t}+\frac{1}{2} d $

(10)

由式(9)可知，当供应商选用物流级布置层级时(T_si= 0)^①，制造商承担的预期责任成本会随着自身追溯度的提高而降低，且制造商承担的预期责任成本不再受供应商追溯度的影响。供应商承担的预期责任成本则随着制造商追溯度的提高而提高。

2.当食品问题发生且供应商和制造商采取的是非物流级布置层级时。式(7)中的π_m(N)经过整理可以得到：

$ \pi_{m}(N)=\left(1-T_{m} T_{s_{i}}\right) q_{0} e^{-\lambda t}=\left[\left(1-T_{m}\right)+T_{m}\left(1-T_{s_{i}}\right)\right] q_{0} e^{-\lambda t} $

(11)

同理，对式子1-T_mT_si 进行拆分，经过拆分后，制造商承担的预期责任成本为：

$ \pi_{m}^{\prime}(N)=\left(1-T_{m}\right) q_{0} e^{-\lambda t} $

(12)

每个供应商承担的预期责任成本的变化为：

$ \Delta \pi_{s_{i}}(N)=\frac{1}{2} T_{m}\left(1-T_{s_{i}}\right) q_{0} e^{-\lambda t} $

(13)

此时，制造商承担的预期责任成本随着自身追溯度的提高而减少，仍不受供应商追溯度的影响；供应商承担的预期责任成本则受制造商追溯度和自身追溯度的影响。

(二) 定价策略对供应链各成员可追溯决策的影响

结合前面的分析，作为机制的设计者，制造商首先使自身利润W_m最大化，两供应商作为价格接受者，随即采取相应的行动以使自己的利益最大化。

1.当食品问题发生且供应商采取的是物流级布置层级时(T_si=0)。制造商支付给供应商i的预期原材料价格为：

$ P=P_{s}-\sum\limits_{i=1}^{2} \Delta \pi_{s_{i}}(S) $

(14)

代入式(5)、式(9)、式(10)、式(14)得，供应商和制造商的利润分别为：

$ \begin{array}{l} \sum\limits_{i = 1}^2 {{W_{{s_i}}}} = P - C - \sum\limits_{i = 1}^2 {{\pi _{{s_i}}}} (S) - {C_t}\left({{T_{{s_i}}}} \right)\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\; = {P_s} - C - \left({1 - \frac{1}{2}{p_{{s_i}}}} \right){T_m}\left({1 - {T_{{s_i}}}} \right){q_0}{e^{ - \lambda t}} - d - {C_t}\left({{T_{{s_i}}}} \right) \end{array} $

(15)

$ \begin{array}{l} {W_m} = {P_m} - {P_s} - \pi _m^\prime (S) - {C_t}\left({{T_m}} \right)\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\; = {P_m} - {P_s} - \left[ {\frac{1}{2}{p_{{s_i}}}{T_m} + \left({1 - {T_m}} \right)} \right]{q_0}{e^{ - \lambda t}} - {C_t}\left({{T_m}} \right) \end{array} $

(16)

其中P_s为供应商能实现完全追溯时制造商支付给供应商的价格，C为供应商的产品制造成本，P_m为制造商对外销售时的价格。

从式(16)可以发现，制造商利润是一个关于追溯度T_m的函数，若追溯度T_m取得增量ΔT_m，此时对于式(16)，当|Δπ′_m(S)|≥|ΔC_t(T_m)|时，即食品价值足够(λ较小)或单位建设成本较低，系统投入带来的收益超过了建设成本，制造商便有动机提升自身的追溯度；当|Δπ′_m(S)|＜|ΔC_t(T_m)|时，即食品缺乏价值(λ较大)或单位建设成本较高，系统投入带来的收益低于建设成本，制造商便没有动机提升自身的追溯度。

此时，经过定价转移后，供应商无法逃避责任，供应商利润随制造商追溯度的提升而降低。若食品价值不足或单位建设成本过高，食品可追溯系统的建设投入超过了预期收益，则供应商无动力提升自身追溯度；若食品价值足够或单位建设成本较低，为了达到最优利润，供应商必然采用非物流级布置层级，对此我们将进一步讨论。

2.当食品问题发生且供应商和制造商采取的是非物流级布置层级时。制造商支付给供应商i的预期原材料价格为：

$ P=P_{s}-\sum\limits_{i=1}^{2} \Delta \pi_{s_{i}}(N) $

(17)

代入式(6)、式(12)、式(13)、式(17)得，供应商和制造商的利润分别为：

$ \begin{array}{l} \sum\limits_{i = 1}^2 {{W_{{s_i}}}} = P - C - \sum\limits_{i = 1}^2 {{\pi _{{s_i}}}} (N) - {C_t}\left({{T_{{s_i}}}} \right)\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\; = {P_s} - C - \sum\limits_{i = 1}^2 \Delta {\pi _{{s_i}}}(N) - \sum\limits_{i = 1}^2 {{\pi _{{s_i}}}} (N) - {C_t}\left({{T_{{s_i}}}} \right)\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\; = {P_s} - C - \left[ {\frac{1}{2}{p_{{s_i}}}{T_m}{T_{{s_i}}} + {T_m}\left({1 - {T_{{s_i}}}} \right)} \right]{q_0}{e^{ - \lambda t}} - d - {C_t}\left({{T_{{s_i}}}} \right) \end{array} $

(18)

$ W_{m}=P_{m}-P_{s}-\pi_{m}^{\prime}(N)-C_{t}\left(T_{m}\right)=P_{m}-P_{s}-\left(1-T_{m}\right) q_{0} e^{-\lambda t}-C_{t}\left(T_{m}\right) $

(19)

从式(19)可以发现，制造商利润是一个关于追溯度T_m的函数，若追溯度T_m取得增量ΔT_m，此时对于式(19)，当|Δπ′_m(N)|≥|ΔC_t(T_m)|时，制造商利润随制造商追溯度的提升而增加，制造商有动力提升自身追溯度；若制造商采用RFID和产品级布置层级，即 T_m=1，此时制造商利润取得最大值W_m=P_m-P_s-C_t(1)。

进一步地，在制造商取得利润最大值时，若追溯度T_si取得增量ΔT_si，此时对于式(18)，当$|\Delta \left[ {\sum\limits_{i = 1}^2 \Delta {\pi _{{s_i}}}(N)} \right. + \sum\limits_{i = 1}^2 {{\pi _{{s_i}}}} (N)]||\Delta {C_t}\left({{T_{{s_i}}}} \right)|$时，即食品价值足够或单位建设成本较低，供应商利润随自身追溯度的增加而增加，这种情况下，制造商和供应商在定价策略的激励下都有动力提升自身的追溯度以实现自身利润的最大化；当$|\Delta \left[ {\sum\limits_{i = 1}^2 \Delta {\pi _{{s_i}}}(N) + \sum\limits_{i = 1}^2 {{\pi _{{s_i}}}} (N)} \right]| <|\Delta {C_t}\left({{T_{{s_i}}}} \right)|$时，即食品缺乏价值或单位建设成本较高，供应商缺乏提升自身追溯度的动力。^①

综上所述，若食品价值足够或单位建设成本较低，在定价策略的激励下，制造商和供应商都有充分的动机来实现自身追溯度的最大化。对制造商而言，为了实现自身利益最大化，将不断提高自身的追溯度，同时通过定价策略实现激励供应商提高追溯度的目的；对供应商来说，为了应对制造商的价格转移而带来的预期责任成本的提高，也会不断提升自身的追溯度。此时，定价策略实现了对供应链各成员的激励，食品可追溯系统的追溯度也在实现各方利益最大化的情况下得到了保证。

(三) 算例设计

此处将通过数值模拟的方式，进一步分析不引入定价策略和引入定价策略两种情况下可追溯系统设计对预期责任成本、利润的影响，以验证前文结论的合理性。^②

图 2和图 3显示，在不引入定价策略的情境下，当双方均不选择物流级布置层级时，制造商的预期责任成本随自身和供应商的追溯度的提高而降低，供应商的预期责任成本则随自身和制造商的追溯度的提高而上升。因此，供应商倾向于选择低追溯度以逃避责任，而制造商则倾向于选择高追溯度，这和前文结论一致。

图 4显示，在引入定价策略且能够实现追溯时，制造商的预期利润随自身追溯度的提高而上升；图 5显示，供应商的预期利润随自身追溯度的提高而上升。这与前文结论一致。

以上分析都是建立在食品价值高、单位建设成本低的前提下。为了更好地了解食品价值、单位建设成本对供应链成员行为的影响，本文以图 5为基础，分三种情况讨论。^①

图 6显示，食品价值较高、单位建设成本较低时，若制造商拥有一定追溯度，供应商的预期利润会随自身追溯度的提高而上升，但若制造商追溯度过低，供应商的预期利润则会随自身追溯度的提高而下降^②；图 7显示，在$|\Delta \left[ {\sum\limits_{i = 1}^2 \Delta {\pi _{{s_i}}}(N) + \sum\limits_{i = 1}^2 {{\pi _{{s_i}}}} (N)} \right]| = |\Delta {C_t}\left({{T_{{s_i}}}} \right)|$这种临界状态中，当制造商的追溯度为1时，供应商的追溯度变化并不影响其自身利润；图 8显示，若食品价值继续减少、单位建设成本继续增大，则供应商没有动机提升自身的追溯度。食品价值、单位建设成本对供应链成员的决策行为有显著影响，这与前述结论一致。^③

数值模拟的分析结果说明，在未引入定价策略的情况下，供应商会通过选择低追溯度来逃避责任。在引入定价策略后，若食品价值足够或单位建设成本较低，对制造商而言，无论供应商采取何种决策行为，它的预期责任成本都随自身追溯度的提高而降低；同时，只要制造商的追溯度不是过低，供应商也可以通过提升追溯度来提高利润。若食品价值较低或单位建设成本较高，制造商和供应商都缺乏提升自身追溯度的动力。

四 结论与展望

在可追溯系统机制设计、具体实施的相关理论研究比较缺乏的情况下，本文通过引入TD和TP为决策变量构建食品可追溯系统模型，将责任成本具体化，研究了基于责任成本的定价激励对食品供应链可追溯系统实施的效果，探讨了食品价值、建设成本对定价激励的影响。基于前文的分析，本文得到以下结论与启示：

第一，供应链可追溯系统的追溯度与供应链成员选用的追溯技术和布置层级有关，并决定了食品问题发生时的责任认定。可追溯系统实施的技术选择、供应链层级与食品召回是一个相互影响并最终实现均衡的决策过程。

第二，由于供应商会通过选择低追溯度来逃避责任，因此，通过可追溯实施对责任成本的清晰界定可以有效解决供应商的偷懒行为，将责任成本引入定价策略有效提高了供应链的整体追溯度。

第三，若食品价值不足或单位建设成本较高，制造商和供应商都没有提升追溯度的动力。若食品价值足够或单位建设成本较低，且制造商在定价上占主导权，制造商可通过定价转移责任的方式促使供应商提升其追溯度。此时，定价策略实现了对供应链成员的激励，制造商和供应商在自身条件允许的情况下都会不断提升自身追溯度以提高利润，同时食品可追溯系统的追溯度也在实现各方利益最大化的情况下得到了保证。

本文的研究对我国食品供应链可追溯系统的建设具有重要的意义。首先，政府应加大对可追溯技术研发的投入，从社会层面降低可追溯系统的建设成本，降低企业建立食品供应链可追溯系统的负担。其次，政府在推广可追溯技术系统的工作中应从可追溯的技术精度和布置层级两个方面同时着手，避免只关注其中一个方面，因为责任成本的界定是两者共同作用的结果。再次，为防止供应商的责任转嫁，制造商需要设计有效的激励机制，其中，合理的定价策略、成本分担策略都是值得重视的方面。

本文的研究通过可追溯系统对责任成本的界定所产生的激励效果，证明了可追溯的技术精度和层级布置对激励企业提高食品供应链可追溯系统的作用。但是，本文的研究没有结合标签价格给出具体的可追溯策略组合，因此，下一步的研究可以通过构造不同的成本分配函数来展开，同时，顾及食品行业的特点，通过考虑食品变质系数λ以及食品行业的产品变形，深入设计可追溯函数也是一个值得探究的方向。