一 导言

全要素生产率(TFP)在理论上等于产值增长率减去生产要素投入量增长率后的差额。它显示了除实物资本和劳动投入以外的其他要素对经济增长的贡献, 可用来分析和衡量经济体的增长源泉和增长动力, 判别经济增长模式。1942年Tinbergen在柯布—道格拉斯函数的基础上提出了全要素生产率的概念。Solow (1957)对TFP进行了细化研究, 得出了所谓“索洛剩余”, 并激发起了人们对TFP研究的广泛兴趣。Klenow和Rodriguez-Clare (1997)、Prescott (1999)、Hall和Jones (1999)、Easterly和Levine (2001)、Caselli (2006)等都纷纷通过研究证明了TFP在经济增长中的重要贡献。

1994年Krugman提出著名的“东亚无奇迹”观点之后, 特别是随着对中国经济增长模式的反思, 国内学者逐渐重视对TFP的研究。这些研究大多是基于数量关系的实证。Wang和Yao等(2003)、Young和Alwyn (2003)、张军和施少华(2003)等在Solow模型基础上, 利用增长核算框架分别对中国不同时段的经济增长进行了实证研究, 虽然结论差异较大, 但却得到一个理论共识:改革开放后中国经济增长效率显著提高, TFP在改革开放后对经济增长的贡献大于改革开放前, 但当前的TFP对经济增长贡献偏低, 未来经济的可持续发展取决于TFP对经济增长的贡献。

上述研究基本上是在增长核算框架下对TFP进行研究的, 还有许多国内学者基于前沿技术框架对我国的TFP展开了研究, 尤其是在分析地域差异时。王志刚等(2006)、傅晓霞和吴利学(2006)在随机前沿生产函数(SFA)基础上测算TFP, 重点考察了人力资本和制度变迁等关键因素对地区技术效率的影响。颜鹏飞和王兵(2004)、郑京海和胡鞍钢(2004)、郭庆旺和贾俊雪(2005)、赵伟和马瑞永(2005)、李双杰和左宝祥(2008)、李宾和曾志雄(2009)等学者基于包络分析法(DEA)直接利用线性生产函数对中国及中国各地区的TFP进行测算, 得出TFP增长是推动经济增长的重要因素的结论。彭国华(2007)区分了人力资本的层次性, 运用Dynamic Panel Data一阶差分GMM估计方法对1982—2004年我国部分省市的面板数据进行了实证检验, 得出只有接受过高等教育的人力资本部分才对TFP有显著的促进作用。

这些研究一定程度上揭示了不同时期中国的全要素生产率, 如郭庆旺和贾俊雪(2005)估算了1979—2004年中国的全要素生产率; 徐家杰(2007)估算了1978—2006年中国的全要素生产率。但很少有文献从实证研究的角度讨论中国不同区域间的TFP的差异及其对各自经济增长率的不同影响, 尽管偶尔有文献讨论过省际TFP的估算问题, 如白仲林和尹长斌(2008)的研究。我们认为, 中国幅员辽阔, 各区域间的人力资本、教育、文化及制度因素等差异很大, 刻画不同区域的TFP有助于我们进一步优化区域发展战略。本文旨在从实证研究的角度讨论中国不同区域间的TFP的差异及其对各自经济增长率的不同影响。

二 中国各区域间TFP的测算 (一) 生产函数的确定

本文沿用基于C-D生产函数的Solow模型:

Y_it=AK_it^αL_it^β

其中, Y表示经济总量, K表示资本存量, L表示劳动投入, α和β分别表示资本和劳动投入的产出弹性且α+β=1;i和t分别表示地区和年份。

对C-D生产函数取对数:

lnY=lnA+α lnK+β lnL

由于α+β=1, 所以,

lnY=lnA+α lnK+ (1-α) lnL

于是,

ln (Y/L) =lnA+α ln (K/L)

或者有,

ln (Y/K) =lnA+β ln (L/K)

只要测算出α或β, 就可以测算出TFP:

TFP=Y/(K^αL^β)

设tfp为TFP的增长率, 则:

tfp= (TFP_t-TFP_t-1)/TFP_t-1

(二) 变量和数据的选取 1 样本区间和地区划分。

本文的样本区间为1978—2007年。将全国(除港澳台地区、海南及西藏外)划分为三大地区:东部、中部和西部。东部地区包括上海、江苏、浙江、福建、山东和广东; 中部地区包括湖北、湖南、河南、河北、山西、安徽、江西、广西、北京、天津和东北三省; 西部地区包括陕西、内蒙古、甘肃、宁夏、青海、四川、重庆、云南、贵州、新疆。这里需要说明的是, 由于海南建省较晚, 西藏的经济数据不全, 故本文不将它们列入地区样本。重庆在1997年设立为直辖市以前是作为四川省的一个市, 所以为了统计上的科学性, 将重庆纳入四川计算。

2 变量的选择。

样本涉及变量包括各地区的国内生产总值Y、各地区的从业人员L和各地区的实际资本存量K, 其中, 资本存量K由固定资本形成总额计算而来; 各省份国内生产总值Y和就业人数L都是从国家统计局统计数据库中查询得到, 并利用各省份国内生产总值平减指数计算出各省的实际国内生产总值, 然后加总得到各地区的实际国内生产总值(以1978年为基期)。

就资本存量估计而言, 目前国内缺乏比较统一的数据, 尤其是以1978年为基期的数据更是少之甚少。国内学者对国内的资本存量估算做了大量的研究工作。张军和章元(2003)分别从上海市固定资产原值、工业固定资产净值和农业资本存量估计几个方面进行了估算, 最后估算出1952年资本存量为800亿(1952年的价格)。何枫等(2003)假设1953年资本—产出比为3.487, 由此推算出1952年资本存量为5428.26亿元(1990年的价格)。李治国和唐国兴(2003)估计的1978年资本存量为14 112亿元(1978年的价格)。黄勇峰等(2002)先估计中国的早期投资流, 并使用PIM推导出基期资本存量, 估算1978年的建筑存量为4714.05亿元, 设备为1107.61亿元, 合计为5821.66亿元(1978年的价格)。相比较而言, 黄勇峰等(2002)的估计更为准确。因此, 在黄勇峰等(2002)的基础上, 我们利用各省份1978年国内生产总值占全国的比例计算出各省的基期资本存量。至于各省份各年的实际资本存量估计, 我们先利用平减指数计算各期的实际资本, 然后利用永续盘存法计算出各省份各期的资本存量。

本文研究过程中使用的国内生产总值和就业数据均来自国家统计局在线统计数据库; 资本序列数据取自《中国国内生产总值核算历史资料:1952—2004》和2005年以后各期的《中国统计年鉴》。

以Y、L、K分别表示国内生产总值、就业人数和资本存量, 同时为了表示不同地区的相关数据, 本文用后缀_E、_C、_W分别表示东部、中部和西部。对数以ln表示。增长率用△表示, 如△Y表示国内生产总值的增长率。

(三) 实证分析

由于以上数据均为时间序列, 而时间序列的非平稳和伪回归一直是传统计量经济学中面临的最主要挑战。为了消除这两方面的影响, 得到更精确的判定, 本文借助Eviews 6.0分别对东、中、西三大地区的Y、K、L的对数作ADF单位根检验。之所以取对数, 是为了避免数据差异的影响和后期统计方便。结果如表 1至表 3。

从对东部地区国内生产总值、资本存量和就业数据序列的ADF检验结果得知, 三数据序列都没有通过5%置信水平的单位根检验(Mackinon Prob.值大于0.05或者T统计量小于5%置信水平的临界值), lnY_E、lnK_E、lnL_E三个序列都是非平稳的。而且通过一阶ADF检验发现, 国内生产总值数据序列和就业数据序列通过了5%置信水平的一阶ADF检验, 而资本存量序列没有通过5%置信水平的一阶ADF检验, 只通过了10%的置信水平的一阶ADF检验(0.05 < Mackinon Prob.=0.050 2 < 0.1), 说明资本存量序列在5%的置信水平下一阶非平稳, 而在10%的置信水平下是一阶平稳的。因此对资本存量序列作二阶ADF检验, 结果如表 1最后一行, T统计量(-3.609 069)小于置信水平5%的临界值(-2.986 225), 说明资本存量二阶序列平稳。

表 2为对中部地区国内生产总值、资本存量和就业数据序列的ADF检验结果。从结果得知, 中部地区的三数据序列也都没有通过5%置信水平的单位根检验, lnY_C、lnK_C、lnL_C三个序列都是非平稳的。然后通过一阶ADF检验发现, 除了就业数据序列通过了一阶的ADF检验(Mackinon Prob.=0.000 1), 国内生产总值和资本存量序列都没有通过5%置信水平的一阶ADF检验(两者Mackinon Prob.值都大于0.05), 虽然资本存量数据通过了10%的置信水平的一阶ADF检验, 但是, 这两者在5%显著水平下都是一阶非平稳的。因此再对国内生产总值和资本存量数据序列作二阶ADF检验, 结果如表 2最后两行, 国内生产总值序列的T统计量(-4.131 120)和资本存量序列的T统计量(-4.071 608)都小于1%置信水平临界值(-3.788 030), 说明两者二阶序列平稳。

最后对西部地区的国内生产总值、资本存量和就业数据序列作ADF检验, 结果如表 3。观察三序列的Mackinon Prob.值发现, 都大于0.05, 并且三者的T统计量也都大于各自的5%置信水平临界值, 因此说明三者都是非平稳的。再看三者的一阶ADF检验, 就业数据序列通过了1%置信水平的一阶ADF检验, 国内生产总值通过了5%置信水平的检验, 而资本存量只通过了10%置信水平的检验, 因此, 需要对资本存量作二阶ADF检验, 结果如表 3最后一行。从中可知, 资本存量通过了1%置信水平的二阶ADF检验。

由上述三表结果得知, 资本存量数据序列都是二阶平稳, 就业数据序列都是一阶平稳, 而国内生产总值数据序列因地区有所差异, 东部和西部都是一阶平稳, 只有中部是二阶平稳。

(四) 协整检验

为了统计的精确性, 再对三大地区数据序列作协整检验(JJ检验), 结果如表 4至表 6。

如表 4、表 5和表 6所示, 东部、中部和西部的lnY、lnK、lnL数据序列都没有通过“零个协整”的检验, Mackinnon Prob.值在“零个协整”原假设下均小于5%的显著水平, 即拒绝原假设, 接受“至多一个协整”的备假设。再看三大地区原假设为“至多一个协整”的协整检验, 各地区的迹统计量都小于5%显著水平的临界值, 并且Mackinon Prob.值也都大于5%的显著水平, 从而接受原假设, 即只存在一个协整。因此, JJ协整检验结果显示, 三大地区的lnY、lnK和lnL序列存在协整关系, 也就是说, 各地区的国内生产总值、资本存量和就业存在长期均衡关系。

(五) 模型检验

经过ADF单位根和协整检验后, 得知最原始的统计模型lnY=C+α×lnK+β×lnL将会产生伪回归现象, 结果肯定不科学, 有必要对模型进行修正。根据上述检验结果, 本文采用的修正模型为lnY=C+α×lnK+β×lnL+AR (1)+AR (2)。并且我们放宽模型中关于规模报酬不变的假设, 即α与β的和不一定等于1, 其中α、β分别为资本和劳动力产出弹性。

模型1、模型2、模型3分别表示东、中、西三大地区的检验结果。

模型1—东部地区:

模型2—中部地区:

模型3—西部地区:

由模型1、模型2、模型3得知, 东部地区资本产出弹性和劳动力产出弹性分别为α=0.916 6和β=-0.001 5;中部地区的分别为α=0.896 7和β=0.002 3;西部地区的分别为α=0.835 7和β=0.004 7。

(六) 各地区全要素生产率测算

在上述研究结果的基础上, 利用公式TFP=Y/(K^αL^β)和公式tfp= (TFP_t-TFP_t-1)/TFP_t-1分别计算出三大地区的全要素生产率及其增长率, 结果如表 7所示。将三大地区的TFP变化趋势以图 1所示作比较。

为了分析不同地区经济增长与投资的关系, 我们将相关数据作对数化处理后绘制出图 2和图 3。有关数据来源与前述的资本序列数据来源相同。

三 实证结论与政策建议

从以上的实证研究中可以得到的结论及相关的政策建议是:

第一, 全要素生产率对东、中、西三大地区经济增长的贡献度依次递减。中部尤其是西部地区的经济增长主要来自投资的不断增加。图 2和图 3显示, 在政府关于区域平衡发展战略的政策指导下, 1996—2002年东部和中部地区的投资增长率放缓(东部地区的这种放缓更甚), 西部地区的投资增长率仍然保持稳定状态, 但同期三大地区的经济增长率却差异不大。其中的原因可以从区域间的全要素生产率的差异性来解释。换言之, 东部和中部地区较高的全要素生产率弥补了投资增长率的下降。

第二, 东部发达地区的经济增长对中、西部地区有带动效应。1996年在东部和中部地区投资增长率下降的情况下, 东、中、西三大地区的经济增长率也都有一个较明显的下降, 但这期间西部地区的投资增长率却并没有下降。这说明西部地区经济增长率的下降是由其他地区带动的, 西部地区的经济增长对其他地区有明显的依赖性。

根据罗默(P. M. Romer)、卢卡斯(R.Lucas)等人的知识外溢理论和技术扩散理论, 经济发达地区较高的全要素生产率会通过市场交易、人员往来等渠道向经济欠发达地区渗透、传播。发达地区经济活动规模的缩减, 不仅会减少对欠发达地区的经济性需求, 还会窄化全要素生产率的传输渠道。因此, 我们认为, 不能简单地通过压缩东部地区的投资来求得区域发展的平衡, 东部地区的投资应该保持一定的均衡增长率。关键是要通过一定的政策倾斜, 鼓励东部地区的企业到中、西部地区投资, 这样既能提升东部地区企业的经济实力, 又能加强对中、西部地区全要素生产率的传输。

第三, 图 1显示, 在1980年前后的改革开放初期和1992年浦东开发带动的沿海地区又一轮发展高潮作用下, 东部地区的全要素生产率分别有明显的提升。这说明在中国, 制度性因素的优化对于全要素生产率的提升和人的经济活动潜力的发掘是非常重要的。图 1还显示, 中、西部地区全要素生产率的变化对于东部地区而言有较明显的滞后性, 即东部地区的全要素生产率上升(或下降)后, 中、西部地区的全要素生产率才会上升(或下降)。这进一步验证了罗默、卢卡斯等人的理论假设。2004年前后, 三大地区的全要素生产率又迎来了一轮上升, 这可能是与东部地区民营经济的发展整体步入正轨有关。从全要素生产率的内部构成看, 民营经济是非常重要的激活器和提升手段。

遗憾的是, 进入本世纪后, 三大地区的全要素生产率的差距有日益扩大的趋势。结合投资增长率来看, 可以认为, 中部地区尤其是西部地区的投资并没有被人力资本较好地吸收, 投资的软环境还需要大力改善。当然, 从可观察的事实来看, 这可能也与中、西部地区的人才大量流向东部地区有关。

第四, 提升中、西部地区全要素生产率和投资效率的关键是切实提高中、西部地区的教育水平和人力资本水平, 通过行政体制改革等手段提高这些地区的办事效率并切实转变一些不适合经济进一步发展的较陈旧的观念。

教育水平的普及性提高需要大量的校舍, 但仅有校舍的建设是远远不够的。更为重要的是提高师资水平、稳定师资队伍, 这就要求真正提高教师的待遇, 改善教师的工作环境。媒体经常报道的中、西部一些地区拖欠教师工资、教师的教学工作得不到应有的起码支持的现象必须尽快地消除和改善。国家培养的免费师范生必须按照制度性要求工作于中、西部地区和其他落后地区的教育岗位。

人力资本水平不仅依赖于学校教育水平, 还依赖于与发达地区和先进企业等的经济交往, 民工是其中的一个重要载体。从这个意义上讲, 民工的流动制度应该被看作是一项促进区域经济均衡发展的国策而受到重视, 并得到不断优化的法律保障, 而不应仅仅被看作有利于社会稳定, 有利于发达地区的廉价劳动力的供给。因此, 还应该通过优惠的小额贷款等手段鼓励到发达地区和先进企业工作过的民工回乡创业, 从而建立一个个吸收知识、提高当地全要素生产率的桥头堡。

观念问题、习惯问题和效率问题等是联系在一起的, 它们又往往是与经济发展水平、市场发育程度相联的。它们既影响对先进知识和技术的吸收, 本身也是全要素生产率的构成要素。这些问题只有通过不断的体制改革来优化。当然, 体制的不断改革不仅仅是中、西部地区面临的重任。