一 问题的提出

截至目前，大部分上市公司已完成股权分置改革，中国股票市场正逐渐进入全流通时代。股权分置改革完成后大股东所持有股份获得了流通权，其市值将成为大股东的核心利益。由于大股东财富的多少与股价息息相关，因此，大股东具有提升公司股价的强烈动机，而股票价格的上涨又更多地体现在公司核心竞争力的提升以及经营业绩的提升上，所以大股东在通过努力使上市公司业绩提升、市值提高的同时，也有利于中小股东财富的增加，实现双方的共赢互利。但与此同时，大股东可能会以持有股票获得流通的机会，利用市场监管缺陷以及持股和信息上的绝对优势，通过“隧道行为”和“支撑行为”等方式来配合其在二级市场的高抛低吸行为，以求获得超额资本利得收益，谋求自身利益最大化，进而严重侵犯中小股东的权益。因此，对大股东行为进行理论分析，并在此基础上研究其具体行为的变化，有利于提出相应的监管约束策略，保护中小投资者的利益。

从现有的国内外文献看，对大股东行为理论的研究主要有：Ohlson(1995)以股利贴现模型为基础，建立了大股东效用函数模型，认为大股东持股比例越低、公司的净资产收益率越低，上市公司资源被侵占的可能性和程度越大。La Porta等(2002)提出了终极股东剥夺的收入模型，认为法律保护越好的国家，大股东对中小投资者剥夺的程度越低；大股东现金流权比例越大，对中小股东的剥夺程度越低。刘铁军等(2006)以行为金融学的期望理论为基础，构建了全流通情况下的大股东效用函数。刘成彦等(2006)认为，在后股权分置时代如果缺乏有效的制度和法律规范，大股东可能由原来对上市公司的控制变成对公司和二级市场的双重控制，市场操纵的模式将发生变化。他还对大股东可能出现的违规交易行为进行了分析。蓝发钦等(2008)认为，股权分置改革完成后大股东的行为特征将发生根本性的变化，从改革前的倾向于采取“隧道行为”变成改革后的积极采取“支撑行为”和市场套利行为。蔡奕等(2008)对股权分置改革后不同类别大股东及其行为变化进行了分析。黄志忠等(2009)通过建模从理论上分析了大股东减持股份的动机，发现除了逢高减持外，公司业绩差、公司巨额对外担保以及大股东严重掏空也是大股东减持的原因。

上述研究主要是对影响大股东的一些行为进行了研究，所包含的变量大多不够全面。而Ohlson(1995)以股利贴现模型为基础建立的大股东效用函数，可能并不适合中国A股市场的实际情况。因此，本文将针对A股市场，应用更为广泛的股票估值理论，在综合考虑大股东的“隧道行为”、“支撑行为”以及交易行为的基础上来建立大股东收益函数，进而详细分析大股东的行为变化。

二 全流通条件下大股东收益函数的构建

全流通条件下大股东获得收益的渠道将更加多样而且复杂，主要包括四种：一是其所持股份的市场价值；二是大股东通过“隧道行为”获得的净收益；三是大股东通过“支撑行为”获得的净收益；四是大股东利用股份和信息优势通过二级市场的高抛低吸行为获得的资本利得收益。其中第一类、第四类收益是在股权分置条件下大股东所不具备的，而这两部分收益将是全流通条件下大股东最为核心的利益，所占比重也最大，并将随着二级市场对股价估值的提升而增加。因此，类似股权分置条件下的大股东单纯的“隧道行为”在现在将可能得不偿失，因为“隧道行动”的获益很可能低于控股股东的股票市值损失。此时，大股东很可能综合运用“隧道行为”、“支撑行为”以及二级市场上的交易行为并且分多个阶段来进行获利操作。从操作过程看，其行为将更具隐蔽性，对中小股东的侵害性将更大。为了具体探究全流通条件下大股东的行为特征，这里先根据大股东的具体获利渠道构建大股东的收益函数。

为了描述方便，本文将用如下的符号来代表相应的变量。R₀为原持股市场价值，R₁为“隧道行为”净收益，R₂为“支撑行为”净收益，R₃为大股东二级市场高抛低吸所获资本利得，α₀为大股东所持上市公司的原股份比例，N为上市的总股本，P₀为市场对上市公司股价的估值，q为市净率，ROE为净资产收益率，π为红利支付率，r为折现率，g为股利增长率，A₀为原有净资产，A₁为“隧道行为”侵占的资产，A₂为“支撑行为”注入上市公司的资产，σ为“隧道行为”被查处的概率，C为因“隧道行为”受处罚支付的成本，α₁为大股东增持的股份占总股本的比例，α₂为大股东出售的股份占总股本的比例，η₁为大股东增持股份时市价与估值的比值，η₂为大股东出售股份时市价与估值的比值，P₁为大股东增持股份时的股票估值，P₂为大股东出售股份时的股票估值，K为股票交易佣金费率乘以上市公司总股本N，M为市场监管的有效性程度。

(一) 原持股市场价值(R₀)

即大股东在采取任何行动前所持股份的市场价值，R₀=α₀NP₀。其将随二级市场对其股价估值的变化而改变。之所以采用上市公司股价的估值而不采用二级市场的价格来衡量大股东所持股份的价值，主要原因在于一般情况下股价总是以其估值为中心上下波动，从长期看，对大股东持股价值而言更具实际意义的是其估值而不是市场价格；从另一个角度看，如果大股东出售全部或大部分所持股份的收入也不能以市场价格直接计算，实际收入只能根据其自身价值以及二级市场的情况所作出的估值来衡量。因此为了计算R₀，首先必须对上市公司股票进行估值。

目前在市场上应用较多的股票估值方法主要有贴现法、市盈率法和市净率法等。贴现法主要依据对未来收入的预期，相对而言较为困难和麻烦；而市盈率法和市净率法则具有比较直观、市场认同度高以及操作性较强的优点，在二级市场波动导致估值水平发生变化时也容易进行调整。为了考虑公司的盈利能力和增长性对股票估值的影响，同时也避免估值的过度复杂化，本文采用动态市净率的方法来进行股票估值。由于中国A股市场的红利分配比例长期以来处于较低的水平，因此，在实际估值时看中的是每股账面收益而不是其实际分红。为了剔除其影响，将动态市净率公式$q = ROE\frac{{\pi \left({1 + g} \right)}}{{r - g}}$调整为$q = ROE\frac{{1 + g}}{{r - g}}$。采用市净率的方法对股价进行估值后，上市公司每股股票的价值为${P_0} = q\frac{{{A_0}}}{N}$，进而R₀=a₀qA₀。

(二) “隧道行为”净收益(R₁)

Johnson等(2000)将控股股东对底层公司小股东利益的侵害行为称为“隧道行为”，认为控股股东可以利用金字塔式的股权结构，将底层公司的资产和利润转移到控股股东手中。蓝发钦(2008)将“隧道行为”定义为：“大股东利用其控制权力来追求控制权私人收益，其掠夺小股东的方式包括：转移定价、转移资产、追求非利润最大化目标、定向发行和回购证券、在职高消费和管理层高工资、随意决策和对小股东权力进行限制等等，影响了公司的经营能力，进而降低了公司价值的行为。”与股权分置条件下不同，当上市公司的股份实现全流通后，大股东实施“隧道行为”在给自身带来侵占资产收益A₁的同时，由于其所持的股份已经能够流通，因此也承担了因资产价值下降所导致的市值损失。按照市净率的估值方法，其持股市场价值损失为α₀qA₁。此外，大股东在实施“隧道行为”侵占其他股东利益时也可能付出成本，主要包括其他股东可能要求的赔偿及监管部门的处罚，其大小为σ(A₁，M)C(A₁，M)。其中σ为大股东“隧道行为”被查处的概率，C为大股东“隧道行为”被发现后支付的处罚成本。一般情况下，侵占的资产A₁越多、监管系统的有效性程度M越高，大股东“隧道行为”被查处的概率σ越大；而处罚成本C则与侵占资产A₁成正比，监管程度越高，处罚成本往往也越高。所以：$\frac{{\partial \sigma }}{{\partial {A_1}}} > 0$，$\frac{{\partial C}}{{\partial {A_1}}} > 0$，$\frac{{\partial \sigma }}{{\partial M}} > 0$，$\frac{{\partial C}}{{\partial M}} > 0$，σ(A₁，M) > 0，C(A₁，M) > 0，$\frac{{{\partial ^2}\sigma }}{{\partial A_1^2}} > 0$，$\frac{{{\partial ^2}C}}{{\partial A_1^2}} > 0$。

这样，我们可得出大股东“隧道行为”的净收益为：

$ {R_1} = {A_1} - {\alpha _0}q{A_1} - \sigma \left( {{A_1},M} \right)C\left( {{A_1},M} \right) $

在忽略处罚成本σ(A₁，M)C(A₁，M)的情况下，由R₁=A₁-α₀qA₁=A₁(1-α₀q)可知，若要使R₁ > 0，则必须要满足1-α₀q > 0，也就是说在全流通条件下，只有满足1-α₀q > 0的条件，大股东才具备实施“隧道行为”的动机。据最新的数据^①，目前沪市平均市净率为2.38，深市平均市净率为4.74，而大部分上市公司大股东的持股比例在30%以上，因此会有相当多的上市公司无法满足1-α₀q > 0的条件，全流通条件下大股东的“隧道行为”将会减少。

(三) “支撑行为”净收益(R₂)

Friedman，Johnson和Mitton(2003)将支撑行为界定为“在公司处于财务困境时，大股东使用自有资金来帮助公司摆脱困境，从而使公司和小股东受惠”。假设大股东通过实施“支撑行为”支付了A₂的成本，由于其所持的股份已经能够流通，因此，资产注入导致的资产增值会使股票的估值上升，其原所持股份的市值将会增加。按照市净率的估值方法，其持股市场价值增加的数量为α₀qA₂。同时，由于大股东的“支撑行为”一般不会受到处罚，因此“支撑行为”净收益为：

$ {R_2} = - {A_2} + {\alpha _0}q{A_2} $

(四) 二级市场高抛低吸所获资本利得(R₃)

股权分置改革后，整体来看大股东所持股份市值比例虽有下降，但大多数上市公司的大股东持股比例仍会超过30%，大股东将成为最大的市场参与主体，或者说是最大的“庄家”。大股东在二级市场交易中将具备控制权和信息上的双重优势，因此，当大股东认为其股价高估时，很可能会在不影响控制权的前提下减持一定数量的股份，待股价下跌后重新买入；或者大股东在股价低估时先买入股票，待股价上升后卖出；或者大股东通过“隧道行为”以及“支撑行为”来配合其在二级市场上的高抛低吸行为，即先采取“隧道行为”侵占资产使股价下降后买入一定比例的股票，然后再通过“支撑行为”注入资产待股价上升后卖出。利用上述方法，大股东将寻求通过二级市场交易来获取资本利得，进而取代股权分置改革前主要通过“隧道行为”来获取额外收益的方式。利用股票价格高估或低估的机会，结合“隧道行为”、“支撑行为”对股价的影响，大股东通过在二级市场上的交易获取的资本利得为：

$ {R_3} = {\alpha _2}N{P_2}{\eta _2} - {\alpha _1}N{P_1}{\eta _1} - K\left( {{\alpha _1} + {\alpha _2}} \right) $

其中η₁为大股东增持股份时市价与估值的比值，η₂为大股东出售股份时市价与估值的比值。由于大股东往往在股价低估时增持股份、在股价高估时出售股份，所以一般情况下η₁小于1而η₂大于1。另外，由于大股东可能通过“隧道行为”和“支撑行为”来配合其增持股票和减持股票的行动，因此：

$ {P_1} = q\frac{{{A_0} - {A_1}}}{N},\;\;\;\;{P_2} = q\frac{{{A_0} - {A_1} + {A_2}}}{N} $

基于以上的分析，可以构建全流通条件下大股东的收益函数：

$ R = {\alpha _0}N{P_0} + {A_1} - {a_0}q{A_1} - \sigma \left( {{A_1},M} \right)C\left( {{A_1},M} \right) - {A_2} + {a_0}q{A_2} + {a_2}N{P_2}{\eta _2} \\- {a_1}N{P_1}{\eta _1} - K\left( {{\alpha _1} + {\alpha _2}} \right) $

稍整理得：

$ R = {\alpha _0}N{P_0} + {A_1} - {a_0}q{A_1} - {A_2} + {a_0}q{A_2} + {a_2}N{P_2}{\eta _2} - {a_1}N{P_1}{\eta _1} - K\left( {{\alpha _1} + {\alpha _2}} \right) \\- \sigma \left( {{A_1},M} \right)C\left( {{A_1},M} \right) $

(1)

把${P_0} = q\frac{{{A_0}}}{N}$，${P_1} = q\frac{{{A_0} - {A_1}}}{N}$，${P_2} = q\frac{{{A_0} - {A_1} + {A_2}}}{N}$代入式(1)，得：

$ \begin{array}{l} R = {\alpha _0}q{A_0} + {A_1} - {\alpha _0}q{A_1} - {A_2} + {a_0}q{A_2} + {a_2}q\left( {{A_0} - {A_1} + {A_2}} \right){\eta _2} - {a_1}q\left( {{A_0} - {A_1}} \right){\eta _1} \\ - K\left( {{\alpha _1} + {\alpha _2}} \right)\\ \;\;\;\;\;\; - \sigma \left( {{A_1},M} \right)C\left( {{A_1},M} \right) = \left( {{\alpha _0} + {a_2}{\eta _2}} \right)q\left( {{A_0} - {A_1} + {A_2}} \right) - {a_1}q\left( {{A_0} - {A_1}} \right){\eta _1} \\+ {A_1} - {A_2}\\ \;\;\;\;\;\; - K\left( {{\alpha _1} + {\alpha _2}} \right) - \sigma \left( {{A_1},M} \right)C\left( {{A_1},M} \right) \end{array} $

(2)

把$q = ROE\frac{{1 + g}}{{r - g}}$代入式(2)，则全流通条件下大股东收益函数的最后表达式为：

$ \begin{array}{l} R = \left( {{\alpha _0} + {a_2}{\eta _2}} \right)ROE\frac{{1 + g}}{{r - g}}\left( {{A_0} - {A_1} + {A_2}} \right) - {a_1}ROE\frac{{1 + g}}{{r - g}}\left( {{A_0} - {A_1}} \right){\eta _1} + {A_1} - {A_2}\\ \;\;\;\;\;\; - K\left( {{\alpha _1} + {\alpha _2}} \right) - \sigma \left( {{A_1},M} \right)C\left( {{A_1},M} \right) \end{array} $

(3)

三 全流通条件下大股东利益最大化行为分析

由式(3)可知，R是关于A₁、A₂、α₀、α₁、α₂、g、ROE、η₁、η₂、M的函数。即R=f(A₁，A₂，α₀，α₁，α₂，g，ROE，η₁，η₂，M)。为了对大股东行为进行深入分析，令R分别对影响大股东行为的主要变量(包括A₁、A₂、α₁、α₂)求导，根据大股东收益最大化原则求其最优值。

(一) 大股东择机采用“隧道行为”分析

根据式(3)，令R对A₁求导并使导数为零，得：

$ \frac{{\partial R}}{{\partial {A_1}}} = \left( {{\alpha _1}{\eta _1} - {\alpha _0} - {\alpha _2}{\eta _2}} \right)ROE\frac{{1 + g}}{{r - g}} + 1 - \frac{{\partial R}}{{\partial {A_1}}}C\left( {{A_1},M} \right) - \sigma \left( {{A_1},M} \right)\frac{{\partial C}}{{\partial {A_1}}} = 0 $

(4)

从式(4)可以看出，无法对大股东通过“隧道行为”侵占的资产数量A₁^*求出最优解，最优的A₁^*取决于变量α₀、g、ROE、η₁、η₂、M的大小。为了进一步分析大股东最优资产侵占量A₁^*和相关变量之间的关系，以下对式(4)进行进一步分析。

1.大股东最优资产侵占量A₁^*与大股东持股比率α₀之间的关系

令：

$ F\left( {A_1^ * ,{\alpha _0}} \right) = \left( {{\alpha _1}{\eta _1} - {\alpha _0} - {\alpha _2}{\eta _2}} \right)ROE\frac{{1 + g}}{{r - g}} + 1 - \frac{{\partial \sigma }}{{\partial {A_1}}}C\left( {{A_1},M} \right) - \sigma \left( {{A_1},M} \right)\frac{{\partial C}}{{\partial {A_1}}} = 0 $

(5)

根据隐函数的求导公式得：

$ \frac{{{\rm{d}}A_1^ * }}{{{\rm{d}}{a_0}}} = - \frac{{F{\alpha _0}}}{{F{A_1}}} = \frac{{ - ROE\frac{{1 + g}}{{r - g}}}}{{\frac{{{\partial ^2}\sigma }}{{\partial A_1^2}}C\left( {{A_1},M} \right) + \frac{{\partial \sigma }}{{\partial {A_1}}}\frac{{\partial C}}{{\partial {A_1}}} + \frac{{\partial \sigma }}{{\partial {A_1}}}\frac{{\partial C}}{{\partial {A_1}}} + \sigma \left( {{A_1},M} \right)\frac{{{\partial ^2}C}}{{\partial A_1^2}}}} $

(6)

由于$q = ROE\frac{{1 + g}}{{r - g}} > 0$，$\frac{{\partial \sigma }}{{\partial {A_1}}} > 0$，$\frac{{\partial C}}{{\partial {A_1}}} > 0$，σ(A₁，M) > 0，C(A₁，M) > 0，$\frac{{{\partial ^2}\sigma }}{{\partial A_1^2}} > 0$，$\frac{{{\partial ^2}C}}{{\partial A_1^2}} > 0$，所以$\frac{{{\rm{d}}A_1^*}}{{{\rm{d}}{a_0}}} < 0$，即A₁与α₀成相反方向的变化。

推论1：在其他变量不变的情况下，大股东的持股比例α₀越高，通过“隧道行为”侵占上市公司的资产数量越少；大股东持股比例α₀越低，通过“隧道行为”侵占上市公司资产的动机越强烈，数量也会越多。

2.大股东最优资产侵占量A₁^*与上市公司股利增长率g之间的关系

令：

$ F\left( {A_1^ * ,g} \right) = \left( {{\alpha _1}{\eta _1} - {\alpha _0} - {\alpha _2}{\eta _2}} \right)ROE\frac{{1 + g}}{{r - g}} + 1 - \frac{{\partial \sigma }}{{\partial {A_1}}}C\left( {{A_1},M} \right) - \sigma \left( {{A_1},M} \right)\frac{{\partial C}}{{\partial {A_1}}} = 0 $

(7)

为便于求导，公式经变形后得：

$ F\left( {A_1^ * ,g} \right) = \left( {{\alpha _1}{\eta _1} - {\alpha _0} - {\alpha _2}{\eta _2}} \right)ROE\left( {\frac{{1 + r}}{{r - g}} - 1} \right) + 1 - \frac{{\partial \sigma }}{{\partial {A_1}}}C\left( {{A_1},M} \right) - \sigma \left( {{A_1},M} \right)\frac{{\partial C}}{{\partial {A_1}}} = 0 $

根据隐函数的求导公式得：

$ \frac{{{\rm{d}}A_1^ * }}{{{\rm{d}}g}} = - \frac{{Fg}}{{F{A_1}}} = \frac{{\left( {{\alpha _1}{\eta _1} - {\alpha _0} - {\alpha _2}{\eta _2}} \right)ROE\frac{{1 + r}}{{{{\left( {r - g} \right)}^2}}}}}{{\frac{{{\partial ^2}\sigma }}{{\partial A_1^2}}C\left( {{A_1},M} \right) + \frac{{\partial \sigma }}{{\partial {A_1}}}\frac{{\partial C}}{{\partial {A_1}}} + \frac{{\partial \sigma }}{{\partial {A_1}}}\frac{{\partial C}}{{\partial {A_1}}} + \sigma \left( {{A_1},M} \right)\frac{{{\partial ^2}C}}{{\partial A_1^2}}}} $

(8)

一般情况下，由于α₀远大于α₁η₁，因此α₁η₁-α₀-α₂η₂＜0，同时$r > 0$，${\left({r - g} \right)^2} > 0$，$ROE > 0$，$\frac{{\partial \sigma }}{{\partial {A_1}}} > 0$，$\frac{{\partial C}}{{\partial {A_1}}} > 0$，$\sigma \left({{A_1}, M} \right) > 0$，$C\left({{A_1}, M} \right) > 0$，$\frac{{{\partial ^2}\sigma }}{{\partial A_1^2}} > 0$，$\frac{{{\partial ^2}C}}{{\partial A_1^2}} > 0$，所以$\frac{{{\rm{d}}A_1^*}}{{{\rm{d}}g}} < 0$，即A₁与g成相反方向的变化。

推论2：在其他变量不变的情况下，上市公司的成长性越好，即g越高，大股东通过“隧道行为”侵占上市公司的资产数量越少；上市公司的成长性越差，大股东通过“隧道行为”侵占上市公司资产的动机越强，数量越多。

3.大股东最优资产侵占量A₁^*与上市公司净资产收益率ROE之间的关系

令：

$ F\left( {A_1^ * ,ROE} \right) = \left( {{\alpha _1}{\eta _1} - {\alpha _0} - {\alpha _2}{\eta _2}} \right)ROE\frac{{1 + g}}{{r - g}} + 1 - \frac{{\partial \sigma }}{{\partial {A_1}}}C\left( {{A_1},M} \right) - \sigma \left( {{A_1},M} \right)\frac{{\partial C}}{{\partial {A_1}}} = 0 $

(9)

根据隐函数的求导公式得：

$ \frac{{{\rm{d}}A_1^ * }}{{{\rm{d}}\left( {ROE} \right)}} = - \frac{{F\left( {ROE} \right)}}{{F{A_1}}} = \frac{{\left( {{\alpha _1}{\eta _1} - {\alpha _0} - {\alpha _2}{\eta _2}} \right)\frac{{1 + g}}{{r - g}}}}{{\frac{{{\partial ^2}\sigma }}{{\partial A_1^2}}C\left( {{A_1},M} \right) + \frac{{\partial \sigma }}{{\partial {A_1}}}\frac{{\partial C}}{{\partial {A_1}}} + \frac{{\partial \sigma }}{{\partial {A_1}}}\frac{{\partial C}}{{\partial {A_1}}} + \sigma \left( {{A_1},M} \right)\frac{{{\partial ^2}C}}{{\partial A_1^2}}}} $

(10)

由于$q = ROE\frac{{1 + g}}{{r - g}} > 0$，因此$\frac{{1 + g}}{{r - g}} > 0$，同时${\alpha _1}{\eta _1} - {\alpha _0} - {\alpha _2}{\eta _2} < 0$，$\frac{{\partial \sigma }}{{\partial {A_1}}} > 0$，$\frac{{\partial C}}{{\partial {A_1}}} > 0$，$\sigma \left({{A_1}, M} \right) > 0$，$C\left({{A_1}, M} \right) > 0$，$\frac{{{\partial ^2}\sigma }}{{\partial A_1^2}} > 0$，$\frac{{{\partial ^2}C}}{{\partial A_1^2}} > 0$，所以$\frac{{{\rm{d}}A_1^*}}{{{\rm{d}}\left({ROE} \right)}} < 0$。

推论3：在其他变量不变的情况下，上市公司的盈利能力越强，大股东通过“隧道行为”侵占上市公司的资产数量越少；上市公司的盈利能力越弱，大股东通过“隧道行为”侵占上市公司资产的数量越多。

4.大股东最优资产侵占量A₁^*与大股东增持股份时市价与估值的比值η₁之间的关系

令：

$ F\left( {A_1^ * ,{\eta _1}} \right) = \left( {{\alpha _1}{\eta _1} - {\alpha _0} - {\alpha _2}{\eta _2}} \right)ROE\frac{{1 + g}}{{r - g}} + 1 - \frac{{\partial \sigma }}{{\partial {A_1}}}C\left( {{A_1},M} \right) - \sigma \left( {{A_1},M} \right)\frac{{\partial C}}{{\partial {A_1}}} = 0 $

(11)

根据隐函数的求导公式得：

$ \frac{{{\rm{d}}A_1^ * }}{{{\rm{d}}{\eta _1}}} = - \frac{{F{\eta _1}}}{{F{A_1}}} = \frac{{{\alpha _1}ROE\frac{{1 + g}}{{r - g}}}}{{\frac{{{\partial ^2}\sigma }}{{\partial A_1^2}}C\left( {{A_1},M} \right) + \frac{{\partial \sigma }}{{\partial {A_1}}}\frac{{\partial C}}{{\partial {A_1}}} + \frac{{\partial \sigma }}{{\partial {A_1}}}\frac{{\partial C}}{{\partial {A_1}}} + \sigma \left( {{A_1},M} \right)\frac{{{\partial ^2}C}}{{\partial A_1^2}}}} $

(12)

由于${\alpha _1} > 0$，$q = ROE\frac{{1 + g}}{{r - g}} > 0$，$\frac{{\partial \sigma }}{{\partial {A_1}}} > 0$，$\frac{{\partial C}}{{\partial {A_1}}} > 0$，$\sigma \left({{A_1}, M} \right) > 0$，$C\left({{A_1}, M} \right) > 0$，$\frac{{{\partial ^2}\sigma }}{{\partial A_1^2}} > 0$，$\frac{{{\partial ^2}C}}{{\partial A_1^2}} > 0$，，所以$\frac{{{\rm{d}}A_1^*}}{{{\rm{d}}{\eta _{\rm{1}}}}} > 0$。

如果η₁较大，在大股东侵占资产后将会导致股价更大幅度的下跌，此时，大股东能在更低的价位买入股票以获得更多的资本利得；若η₁较小，意味着股价已经有较大程度的低估，而在大幅度低估的情况下股价向下较为困难，大股东侵占资产未必会导致股价较大幅度的下跌，此时，大股东可选择直接买入低估的股票，而不必再通过侵占资产降低股价进而低价买入以获取资本利得。所以，在η₁较小时大股东通过“隧道行为”侵占上市公司的资产数量将较少。当然也可能出现一种特殊的情况，即大股东持股比例很低且通过“隧道行为”侵占的资产高过其持股价值，此时无论η₁是高是低，大股东都有强烈的动机去实施“掏空行为”，在这种情况下A₁和η₁则没有直接的联系。

推论4：为了获取更多的资本利得，在其他变量不变的情况下，股价与其估值的偏离系数η₁越大，大股东通过“隧道行为”侵占上市公司的资产数量越多。

5.大股东最优资产侵占量A₁^*与市场监管的有效性程度M之间的关系

令：

$ F\left( {A_1^ * ,M} \right) = \left( {{\alpha _1}{\eta _1} - {\alpha _0} - {\alpha _2}{\eta _2}} \right)ROE\frac{{1 + g}}{{r - g}} + 1 - \frac{{\partial \sigma }}{{\partial {A_1}}}C\left( {{A_1},M} \right) - \sigma \left( {{A_1},M} \right)\frac{{\partial C}}{{\partial {A_1}}} = 0 $

(13)

根据隐函数的求导公式得：

$ \frac{{{\rm{d}}A_1^ * }}{{{\rm{d}}M}} = - \frac{{FM}}{{F{A_1}}} = - \frac{{\frac{{\partial \sigma }}{{\partial {A_1}}}\frac{{\partial C}}{{\partial M}} + \frac{{\partial \sigma }}{{\partial M}}\frac{{\partial C}}{{\partial {A_1}}}}}{{\frac{{{\partial ^2}\sigma }}{{\partial A_1^2}}C\left( {{A_1},M} \right) + \frac{{\partial \sigma }}{{\partial {A_1}}}\frac{{\partial C}}{{\partial {A_1}}} + \frac{{\partial \sigma }}{{\partial {A_1}}}\frac{{\partial C}}{{\partial {A_1}}} + \sigma \left( {{A_1},M} \right)\frac{{{\partial ^2}C}}{{\partial A_1^2}}}} $

(14)

由于$\frac{{\partial \sigma }}{{\partial {A_1}}} > 0$，$\frac{{\partial C}}{{\partial {A_1}}} > 0$，$\frac{{\partial \sigma }}{{\partial M}} > 0$，$\frac{{\partial C}}{{\partial M}} > 0$，$\sigma \left({{A_1}, M} \right) > 0$，$C\left({{A_1}, M} \right) > 0$，$\frac{{{\partial ^2}\sigma }}{{\partial A_1^2}} > 0$，$\frac{{{\partial ^2}C}}{{\partial A_1^2}} > 0$，所以$\frac{{{\rm{d}}A_1^*}}{{{\rm{d}}M}} < 0$。

推论5：对于大股东行为的监管越严格，监管制度越完善，则大股东侵占行为以及侵占的资产将越少。

从上述的推导可知，当大股东的持股比例越大，上市公司的盈利能力越强、成长性越好，股价低估越多，监管部门的监管越到位时，大股东采取“隧道行为”侵占资产的数量A₁就越少，反之就越多。

还有一种特殊的情况，即大股东先采取“隧道行为”侵占资产降低股价后买入一定比例的股票，然后再通过“支撑行为”注入资产待股价上升后卖出所买入的股票，特别地，当A₁=A₂，a₁ =a₂，且η₁=η₂=1时，由式(1)可得大股东的收益函数为：

$ R = {\alpha _0}q{A_0} + {\alpha _1}q{A_1} - 2K{\alpha _1} - \sigma \left( {{A_1},M} \right)C\left( {{A_1},M} \right) $

(15)

此时若大股东资产侵占行为的受罚成本很低，甚至σ(A₁，M)C(A₁，M)=0，对于大股东而言，侵占的资产数量A₁越多，其资本利得收益以及总收益越大。

推论6：大股东可能采取通过大量侵占上市公司资产然后再回头注入的办法来获取具有非常恶劣性质的资本利得。其本质就是利用独有的控制权优势来操纵股价，通过严重损害二级市场投资者的利益来获取资本利得，是一种操纵市场的行为。

(二) 大股东最优“支撑行为”分析

根据式(3)，令R对A₂求导得：

$ \frac{{\partial R}}{{\partial {A_2}}} = \left( {{\alpha _0} + {\alpha _2}{\eta _2}} \right)ROE\frac{{1 + g}}{{r - g}} - 1 $

(16)

由于求导后的函数表达式独立于A₂，若$\left({{\alpha _0} + {\alpha _2}{\eta _2}} \right)ROE\frac{{1 + g}}{{r - g}} > 1$，则随着大股东“支撑行为”注入上市公司资产数量A₂的增加，大股东的收益开始增加。当α₀、α₂、η₂、ROE、g越大时，$\left({{\alpha _0} + {\alpha _2}{\eta _2}} \right)ROE\frac{{1 + g}}{{r - g}} - 1$越可能大于零。

推论7：当大股东持有上市公司原股份比例α₀越大、大股东预期注入资产后公司股价偏离公司真实的价值系数η₂越大，大股东准备在未来卖出的股份比例α₂越高，上市公司的净资产收益率越高，以及上市公司的成长性越好时，大股东采取“支撑行为”注入资产的可能性越高。

(三) 大股东最优增持股份比例分析

根据式(3)，令R对α₁求导得：

$ \frac{{\partial R}}{{\partial {a_1}}} = - ROE\frac{{1 + g}}{{r - g}}\left( {{A_0} - {A_1}} \right){\eta _1} - K $

(17)

由$ROE\frac{{1 + g}}{{r - g}}\left({{A_0} - {A_1}} \right){\eta _1} = q\left({{A_0} - {A_1}} \right){\eta _1}$，q(A₀-A₁)η₁为大股东对上市公司进行资产侵占后的市价总值，其值大于0，K等于交易的佣金费率乘以总市值，其值也大于0，所以$\frac{{\partial R}}{{\partial {a_1}}} < 0$。同时由于求导后的函数表达式独立于α₁，于是对大股东增持股份的行为作如下推断：

推论8：在其他变量不变的情况下，大股东增持股份时市价与估值的比值系数η₁越小，即上市公司的股价低估越多，则大股东增持股份的比例α₁越大。

(四) 大股东最优减持股份比例分析

根据式(3)，令R对α₂求导得：

$ \frac{{\partial R}}{{\partial {a_2}}} = ROE\frac{{1 + g}}{{r - g}}\left( {{A_0} - {A_1} + {A_2}} \right){\eta _2} - K $

(18)

由于$ROE\frac{{1 + g}}{{r - g}}\left({{A_0} - {A_1} - {A_2}} \right){\eta _1} = q\left({{A_0} - {A_1} + {A_2}} \right){\eta _1}$，q(A₀-A₁+A₂)η₁为大股东对上市公司进行资产侵占再进行“支撑行为”后的市价总值，K等于交易的佣金费率乘以总市值，而目前机构股票交易平均的佣金费率不超过千分之一，很显然$ROE\frac{{1 + g}}{{r - g}}\left({{A_0} - {A_1} - {A_2}} \right){\eta _1} > K$，所以$ROE\frac{{1 + g}}{{r - g}}\left({{A_0} - {A_1} - {A_2}} \right){\eta _2} - K > 0$，即$\frac{{\partial {\rm{R}}}}{{\partial {{\rm{a}}_1}}} < 0$。从式(18)可以看出，求导后的函数表达式独立于α₂，于是对大股东减股份的行为作如下推断：

推论9：若其他变量不变，在保证控制权的前提下大股东出售股份时市价与估值的比值系数η₂越大，即上市公司的股价高估越多，则大股东减持股份的比例α₂越大。

四 结论

根据大股东收益最大化的行为模式，综合以上分析，本文得出如下结论：

第一，全流通条件下，由于二级市场交易行为成为可能，大股东的行为将变得更为复杂，单纯的“隧道行为”将会减少。大股东将在综合考虑“隧道行为”侵占资产所获收益与所持股份的估值减少以及二级市场所获资本利得的基础上择机采用相应的“隧道行为”来侵占上市公司的资产以使其收益最大化。当大股东的持股比例越低，上市公司的盈利能力以及成长性越差，股价低估越少，监管部门的监管越不到位时，大股东采取“隧道行为”侵占资产的数量A₁越多，反之就越少。

第二，当大股东持有上市公司原股份比例α₀越大、上市公司的净资产收益率越高以及上市公司的成长性越好时，大股东采取“支撑行为”注入资产后股票的估值将获得更大的提高，其所持股份的市场价值将大大增加，因此，大股东采取“支撑行为”注入资产的可能性越高，注入的资产也越多。另一方面，如果大股东预期注入资产后公司股价偏离公司真实的价值系数η₂越大，即股价估值能够更高，而大股东又准备在未来适当时机卖出的股份比例α₂越高时，其采取“支撑行为”注入资产的可能性越大，注入的资产也越多。

第三，对大股东行为的监管越严格，监管制度越完善，则大股东侵占行为所付出的成本及受到的惩罚将更大，其通过“隧道行为”侵占的资产将越少。对于质地比较差的上市公司，由于估值更低，其大股东所持股份的市场价值相对较低，因此，大股东侵占上市公司资产后其所持股份市值的损失相对较少，特别是当持股比例很低时甚至可能会出现侵占资产的收益大大超过其所持股份市值损失的情况。所以，对于这类上市公司大股东的监管力度应该越大，在设计对大股东的监管制度时可以考虑按业绩及所持股份比例进行分类监管。

第四，大股东可能通过大量侵占上市公司资产然后再回头注入的办法来获取具有非常恶劣性质的资本利得。这种操纵股价的行为，会对中小股东利益造成严重的损害。同时，为了获取最大的资本利得收益，大股东还可能与机构串谋，在买入股票前调低股票估值水平，在出售股票前提升股票估值水平，通过扩大买卖差价获得最大收益。

第五，在保持控制权的前提下，大股东会选择在市场指数水平较高、股价高估较多时卖出手中的股份；甚至在高估过多时，大股东还可能会放弃控制权，通过出售大量的股份获得现金进行实业投资，再通过证券化的方式来套利，即实现金融资本与产业资本之间的套利。当市场低迷、股价低估较多时，大股东可能会增持股份。

第六，通过在二级市场上的高抛低吸，大股东将会从二级市场获取资本利得收益。随着全流通的逐步实现，这种现象将越来越普遍。因此，为了避免大股东的市场交易行为对中小投资者造成利益侵害，应该尽快建立并且完善对大股东二级市场交易行为的监管制度，对其市场交易行为进行更严格的控制，如限制其买卖的数量以及增加买卖的时间间隔等，以达到保护中小投资者的目的。