一 引言

1998年中国城镇住房制度市场化改革取得重大突破，福利住房分配被彻底取消(侯淅珉，1999)。在短短几年间，老公房被全面以十分低廉的价格出售给原住户，这是一笔巨大的资产财富转移(周京奎、黄征学，2014)，商品住房市场的快速发展时期也由此拉开序幕。然而，房地产市场的过热发展也会给经济和社会带来巨大的潜在危害，而厘清推动我国房价上涨背后的因素，则是对住房市场实行有效宏观调控政策的必要前提。

国内学界认为，影响中国城市房价的主要因素包括经济增长、货币供给、预期投机、土地财政、建筑成本和其他基本经济要素(梁云芳、高铁梅，2007；吕江林，2010；陈杰，2010)，而对人口结构影响的研究则相对不多，这点与国外对房价的研究一般认为人口结构是影响住房需求重要因素形成较大反差(Ermisch，1996；Farkas，2011；Malmberg，2012)。近年来国内也开始重视人口结构对房地产市场的影响，但主要是从微观视角来进行研究(蒋耒文、任强，2005；郑思齐、刘洪玉，2005；杨巧，2013)，从宏观角度的研究文献还比较少(徐建炜等，2012；陈斌开等，2012)。统计数据显示，1998年以后，伴随着长期计划生育带来的人口自然增长率下降，我国城镇少儿抚养比不断下滑，老年抚养比则稳定上升，我国城市房价与城镇老年抚养比两者之间出现了高度的正相关性(见图 1)。这是一种偶然现象，还是有内生关系？确有文献如徐建炜等(2012)提出老龄化程度增加会推高房价，但真实情况是否确实如此？如果回答是肯定的，其内在机制又如何？这是本文写作的基本出发点。

从宏观视角研究人口年龄结构对房价的影响，首先需要找到人口年龄结构的合理代理变量。以往相关文献中往往直接拿全国老年抚养比作为城镇人口老龄化的代理变量(徐建炜等，2012；谢建国等，2013)，但是考虑到我国商品房市场集中于城镇，加之城镇和农村老年人口比重差异明显，因此以往文献用全国老年人口抚养比来代表城镇人口老龄化的研究所得出的结论将很可能存在较大误差。本文提到的老年抚养比和少儿老抚养比均专指城镇人口方面。其次，中国幅员辽阔，内地各省份在房地产市场发育与人口年龄结构发展趋势方面都存在相当多的异质性(如图 2)，而现有文献对人口年龄结构影响住房价格的市场差异性和时间异质性等还缺乏深入系统的分析。再次，更重要的是，新世纪中国人口年龄结构的转型正好伴随着上世纪末城镇住房制度大变革和公房私有化等历史遗产，而中国长期以来强烈的家庭内部互助与财富代际转移的传统文化又很可能将这些历史遗产在房地产市场放大，现有文献尚未关注这些历史与文化因素在我国人口年龄结构对房价影响中的作用，而这些正是本文的切入视角。

二 文献综述

随着房地产经济在国民经济中的地位和作用的提升，及其与宏观经济变量之间的关联度逐步加强，影响房地产市场的宏观因素逐步增多(Sari et al., 2007)。例如，Jud和Dan(2002)研究了美国130个大城市的实际房价增值动态过程，发现人口增长率、实际收入、建筑成本和利率的变动对房价增值的影响强烈。Tsai(2013)基于英国房地产市场的研究表明房价对货币政策存在非对称调整，即房价在上涨时期对宽松性货币政策反应过度，而在下跌时期对紧缩性货币政策反应不足。在国内，徐建炜等(2012)概述了影响住房价格的需求和供给层面的宏观经济因素，具体而言，需求层面的影响因素包括收入、预期租金、政府的公共财政支出等，供给层面包括信贷、金融市场摩擦和土地供给制度等。另外，宏观经济对房价的影响还存在地区差异性，在疆域辽阔的中国可能更为明显。比如梁云芳和高铁梅(2007)发现，与中部地区相比，信贷规模对我国东部和西部地区的房价长期趋势和短期波动影响都比较大；但是，人均GDP在短期和中期对中部地区的房价影响则较大。

人口数量和人口结构的变化是经济和社会发展的重要影响因素，除了会影响一国或地区的经济发展、生活水平和社会稳定之外(Fougère & Mérette，1999；李春琦、张杰平，2009)，也是影响住房价格的重要因素。具体而言，存在两种传导机制：其一，人口基数的变动对住房价格具有重要的影响。例如，Mankiw和Weil(1989)研究了美国人口结构变动与住房需求变化之间的关系，发现二战后美国“婴儿潮”出生的人群在1970年后进入房市是推升房价的主要因素；之后的生育低谷也使房市在1990年后逐步降温。陈斌开等(2012)也发现“婴儿潮”很可能是近年来中国住房价格快速上涨的重要因素。其二，不同年龄段的人对住房需求不尽相同。土地稀缺性、房屋异质性和住房需求普遍性决定了住房兼有消费和投资的双重属性，消费和投资偏好随年龄增长而变动(Carliner，1973)。由于人口年龄结构变化对住房需求存在多样性的涟漪效应(Ripple Effect)，人口结构对住房价格的影响甚至比人口基数变动的影响还要明显(Lim & Lee，2013)。因为作为投资者的个人，在生命早期偏好于风险收益较高的房地产资产，但年龄增长后，对其他收益更稳定资产的偏好程度更高(Bakshi & Chen，1994)。

总体而言，国外研究的一般性结论是老龄化的人口结构对住房价格有抑制作用(Lindh & Malmberg，2008；Levin et al., 2009；Takáts，2012；Hiller & Lerbs，2016)。国内亦有一批关于人口老龄化与住房需求关系的研究，也基本认为住房需求与年龄负相关(陈斌开等，2012；郑思齐、刘洪玉，2005)，同时人口老龄化对房价的影响存在区域差异性(邹瑾等，2015；季晓旭，2016)和时间差异性(邹瑾，2014)。但徐建炜等(2012)使用1999—2009年的省级数据却发现房价与老年抚养比呈现正相关。他们提出的解释是这代老年人在计划经济时期由于实物福利制度而有很多“额外”积蓄，又赶上计划生育时代而对下一代有强烈的爱护心理，所以这代老年人既有能力又有动机来帮助子女购房。

不过，不管之前文献得出来的结论是中国老年群体比重上升会带来住房需求降低还是上升，都没有注意到近二十年来我国房地产市场发育与发展正好经历了一个十分特殊的历史转型时期。1990年代末期全国城镇全面房改，数十亿平方米且多居于城市中心地段的公房以非常廉价的价格被原来的租户获得(侯淅珉等，1999)，使这代老年人普遍获得很大一笔“意外横财”式(wind-fall gain)的资产转移——房改红利，有条件以家庭住房资产累积大量储蓄，加上中国家庭财富代际转移的传统文化在计划生育政策下强化，帮助后代购房、自愿被“啃老”的现象十分普遍。因为房改红利的存在，老龄化对房价的影响可能会存在阶段效应和市场差异性。本文将从这点入手，去揭示中国老龄化对房价影响的特殊性。

三 理论模型

本文借鉴Wang和Zhang(2014)提出的住房均衡价格理论框架，构建一个由住房供需双方决定的住房价格均衡模型。首先，我们考虑住房的供给。假设住房用地的供应量为L，租金为P_L，土地所有权归政府所有；同时，假定住房的生产要素包括住房用地和其他非土地要素，并且满足Cobb-Douglas生产函数，那么住房供给函数可被写为：

$ {H^S} = A{C^\alpha }{L^{1 - \alpha }}, \;\;\;\;0 < \alpha < 1 $

(1)

其中，A为常数，代表住房生产率(A＞0)；C为非住房用地生产要素；L表示住房用地；α为介于0和1之间的正数，表示非土地要素的生产投入份额。假定住房市场存在n个房地产开发商，那么其中一个典型的房地产开发商i面临的利润最大化条件是：

$ \left\{ \begin{array}{l} {\rm{Max}}{\mathit{\Pi }_i}({P_H}, {P_C}, {P_L}, {C_i}, {L_i}) = {P_H}AC_i^aL_i^{1 - a} - {P_C}{C_i} - {P_L}{L_i}\\ {\rm{s}}{\rm{.t}}{\rm{.}}\;\;\;{P_C}{C_i} + {P_L}Li \le {f_i} \end{array} \right. $

(2)

其中，P_C为其他非土地要素的价格(即住房造价，且不包括地价)；P_H为住房销售价格；P_L为土地价格；C_i为开发商i可利用的非住房用地生产要素；L_i为开发商i向政府租用的土地面积；f_i为开发商i可利用的全部资金(包括借贷)。若开发商均不存在资金约束，那么根据厂商i的利润最大化一阶条件即əΠ_i/əC_i=0, 可解得厂商i的最优非土地要素投入量为：

$ {C_i} = {L_i}{\left({\frac{{\alpha A{P_H}}}{{{P_C}}}} \right)^{\frac{1}{{1 - \alpha }}}} $

(3)

将(3) 式代入(1) 式，可得住房供给函数为：

$ {H^S} = {A^{\frac{1}{{1 - \alpha }}}}{\left( {\frac{{\alpha {P_H}}}{{{P_C}}}} \right)^{\frac{\alpha }{{1 - \alpha }}}}L $

(4)

将(4) 式取自然对数变换后，我们可以得到住房供给函数更为一般的表达式，即:

$ {\rm{ln}}\;{H^S} = \frac{{{\rm{ln}}\;A}}{{\alpha - 1}} + \frac{{\alpha {\rm{ln}}\;\alpha }}{{1 - \alpha }}{\rm{ }} + \frac{\alpha }{{1 - \alpha }}{\rm{ln}}\;{P_H} - \frac{\alpha }{{1 - \alpha }}{\rm{ln}}\;{P_C} + {\rm{ln}}\;L $

(5)

接下来考虑住房市场的需求方。假定该市场中的消费者仅消费住房和另外一种代表性商品，且个人消费效用函数满足Cobb-Douglas形式，那么人均消费效用函数可以设为：

$ \left\{ \begin{array}{l} U\left({\bar E, \bar H} \right) = \bar E\;\;\;{\;^\beta }{{\bar H}^{1 - \beta }}, \;\;\;\;0 < \beta < 1\\ \beta = F(EDR) \end{array} \right. $

(6)

其中，E表示消费者对其他商品的平均消费量；H表示人均住房消费量；EDR(Elderly Dependency Ratio)为老年抚养比。考虑到老年群体的住房需求随年龄的增加而逐步减少(陈斌开等，2012)，我们假设β(0＜β＜1) 是老年抚养比的增函数(即dβ/dEDR＞0)。因为1-β为住房的人均消费份额，那么该假定意味着单位住房带来的人均效用随老龄化的加剧而减小。个人消费效用最大化的表达式为：

$ \left\{ \begin{array}{l} \mathop {{\rm{Max}}}\limits_{\bar E, \bar H} U\left({\bar E, \bar H} \right) = {{\bar E}^\beta }{\left({\bar H} \right)^{1 - \beta }}, \;\;\;\;0 < \beta < 1\\ {\rm{s}}{\rm{.t}}{\rm{.}}\;\;\;\;{P_E}\bar E + {P_H}\bar H \le \bar I \end{array} \right. $

(7)

其中，P_E为其他商品价格，I为人均可支配收入。根据边际效用均等法则(即MU_E /MU_H=P_E/P_H)，可解得最优人均住房消费量为：

$ \bar H = \frac{{\left({1 - \beta } \right)\bar I}}{{{P_H}}} $

(8)

假设住房市场中存在N个消费者，那么住房需求函数为：

$ {H^D} = \frac{{\left({1 - \beta } \right)\bar IN}}{{{P_H}}} $

(9)

假设住房消费份额和老年抚养比倒数之间存在简单的线性关系，即：

$ 1 - \beta = \lambda ED{R^{ - 1}} $

(10)

其中，λ为小于当前老年抚养比的正数^①。将(10) 式代入(9) 式之后，两边取对数就可以得到住房需求函数的一般形式，即：

$ {\rm{ln}}\;{H^D} = {\rm{ln}}\;\lambda - {\rm{ln}}\;EDR + {\rm{ln}}\;\overline I - + {\rm{ln}}\;N - {\rm{ln}}\;{P_H} $

(11)

在住房市场均衡时，有H^S=H^D或ln H^s=ln H^D，所以联合(5) 式和(11) 式可得住房价格函数，即：

$ {\rm{ln}}\;{P_H} = {\delta _0} - {\delta _1}{\rm{ln}}\left({EDR} \right) + {\delta _2}_{\overline I } - + {\delta _3}{\rm{ln }}N + {\delta _4}{\rm{ln }}{P_C} - {\delta _5}{\rm{ln }}L $

(12)

其中，δ₀=(1-α)ln λ+ln A-αln α，δ₁=1-α，δ₂=1-α，δ₃=1-α，δ₄=α，δ₅=1-α。基于上述住房市场价格均衡的分析框架，我们给出如下命题：

命题：若其他条件不变，老龄化程度的加剧和土地开发量的增加对房价具有抑制作用；收入水平的提升、人口规模的扩张以及住房建筑成本的提高对房价具有拉升作用。

四 实证模型设定与数据描述 (一) 计量模型选择与设定

由于短面板数据的协方差分析检验的有效性值得被怀疑，因而根据各地区个体存在住房价格差异性的事实，以及在控制各变量之后各截面个体的经济与住房市场结构大致相同的基本假定，并参考已有文献(陈杰，2010)，本文采用变截距模型进行估计。进一步，本文模型中的关键变量，如城镇居民人均可支配收入、住房销售价格和人口规模等均存在明显的时间趋势，而且数据中的所有截面成员也基本包含了所有的省份，所选个体并非是随机抽样的，所以本文采用固定效应对模型进行估计和比较。本文的基础模型被设定为：

$ {\rm{ln}}\;{({P_H})_{it}} = {\delta _0} + {\delta _1}ED{R_{it}} + {\delta _2}{\rm{ln}}\;{I_{it}} + {\delta _3}{\rm{ln}}\;{N_{it}} + {\delta _4}{\rm{ln}}\;{\left({{P_C}} \right)_{it}} + {\delta _5}{\rm{ln}}\;{L_{it}} + {\mu _i} + {\varepsilon _{it}} $

(13)

其中，i表示地区，t表示时间；P_H为住房价格；EDR表示老年抚养比；I代表城镇居民人均可支配收入；N表示城镇人口数；P_C是房屋造价；L表示土地开发面积；μ_i为个体固定效应；ε_it表示满足独立同分布的随机扰动项。

但是，根据前面的理论分析，老龄化与住房需求之间的关系可能因时期而异，即存在非线性关系。为了避免主观的时期选择可能带来的偏误，我们采用Hansen(1999)提出的面板门限模型来自动确定引发变量关系发生突变的时间点，即门限值。具体的实证模型为：

$ \begin{array}{*{20}{l}} {{\rm{ln}}\;{{\left( {{P_H}} \right)}_{it}} = {\phi _0} + [{\phi _{11}}ED{R_{it}} + {\phi _{12}}{\rm{ln}}\;{I_{it}} + {\phi _{13}}{\rm{ln}}\;{N_{it}} + {\phi _{14}}{\rm{ln}}\;{{\left( {{P_C}} \right)}_{it}}}\\ {\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; + {\phi _{15}}{\rm{ln}}\;{L_{it}}]I\left( {{q_t} \le \gamma } \right)\;[{\phi _{21}}ED{R_{it}} + {\phi _{22}}{\rm{ln}}\;{I_{it}} + {\phi _{23}}{\rm{ln}}\;{N_{it}} + }\\ {\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\phi _{24}}{\rm{ln}}\;{{\left( {{P_C}} \right)}_{it}} + {\phi _{25}}{\rm{ln}}\;{L_{it}}]I\left( {{q_t} > \gamma } \right) + {\mu _i} + {\varepsilon _{it}}} \end{array} $

(14)

其中，q_t为门限变量(本文为年份)；γ为门限值；I(·)为指标函数；其他变量含义与(13) 式相同。需要指出的是，虽然我们仅列出单一门限模型的设定，即(14) 式，但是多门限模型可很容易地根据单门限模型得到扩展，所以此处省去多门限模型的设定。

(二) 数据和变量

在1998年我国开始进行深入的住房制度改革之前，福利性住房分配制度占主导地位，住房价格受市场化因素影响较小，因此我们选取的样本为1999—2013年全国30个省份的面板数据(不包含西藏，因为其一些年份的数据缺失严重)。老年抚养比和少儿抚养比数据源于2000—2014年《中国人口与就业统计年鉴》；住房销售价格、竣工房屋造价、城镇居民人均可支配收入数据来自2000—2014年《中国统计年鉴》；居民消费价格指数、城镇人口数、本年购置土地面积数据来自国家统计局。

在模型估计之前，本文用以1999年为基期的各省份居民消费价格指数对所有名义变量进行平减。变量符号、定义和描述性统计见表 1和表 2。从样本期内变量的描述性统计可以看出，除了人口规模对数值之外，较高活跃度市场的住房价格、老年抚养比、人口规模、居民收入、住房用地面积、房屋造价等指标的实际平均水平都高于较低活跃度市场，而且数据变异程度一般也较高。^①1999—2013年老年抚养比的平均值为11.1%，同时期较高活跃度市场的老年抚养比为11.5%，较低活跃度市场的这一数值为10.7%。但是，同时期较高活跃度市场的少儿比例较低，少儿抚养比的平均值为19%—21%，其中低于全国均值的最大值为2.4个百分点。

五 模型估计结果及讨论 (一) 全样本的估计结果

首先，我们基于全部省份的样本区间数据，通过估计(13) 式和(14) 式来分别考察老龄化对住房价格的总体影响及其影响的阶段差异性，回归结果如表 3所示。第1—4列报告了房价对老年抚养比和其他控制变量的回归结果，其中模型[1]根据基础模型估计，可以看出老年抚养比提升1%，住房价格会下降约1.3个百分点，表明老年抚养比对房价总体而言存在抑制作用；模型[2]—[4]根据非线性门限模型估计^①，结果显示尽管老年抚养比的系数在3个阶段均为负，但在阶段1和阶段3非常显著，而在阶段2不显著，且系数绝对值相对而言非常小，说明老年抚养比对房价确实存在阶段性的影响。第5—8列为房价对少儿抚养比和其他控制变量的回归结果。同样，模型[5]依据基础模型估计，模型[6]—[8]基于非线性门限模型估计，结果表明，少儿抚养比的上升总体上也是负面作用于房价，且作用大小随时间的推移逐步加大。另外，所有模型中的人口规模、收入水平、土地开发面积和房屋造价对住房价格的影响基本都显著，且作用方向和理论预期相一致。

值得注意的是，徐建炜等(2012)利用中国1999—2009年的省级面板数据所进行的研究，得出老年抚养比对房屋价格具有正向的影响，这一与本文差异化的结果可能与指标的选取有很大关系。该文选取的老龄化指标为全国老年抚养比，但是本文采用的是城镇老年抚养比，且老年抚养比在全国和城镇的统计数据具有较大差别，所以回归结果出现不同。考虑到我国商品房市场限定于城镇地区，因此本文的研究结论可能更加可靠。

另外一个有趣的结果是，老龄化在第二阶段对住房价格的抑制作用不显著，且作用效果很小。从国际经验上看，在大多数国家，老龄化对住房价格存在负面冲击(Lindh & Malmberg，2008；Levin et al., 2009)。尽管本文结果表明老龄化对房价确实存在总体性的负面影响，但为什么作用效果存在阶段性差异呢？我们初步推断这一结果可能与我国住房市场改革、中国传统家庭的利他性文化以及住房市场的逐步发展相关联。具体而言，房改之前的住房大多以福利形式进行分配，住房消费几乎无需成本。购房支出本应是家庭开支的主体部分，由此获得福利分房的家庭有条件累积储蓄，且现在的老年人大多都有这样的生活历程。更重要的是，1998年房改和公房大规模私有化后让当时大多数城镇家庭都以十分低廉的价格获得住房财富，当城市住房市场发达和房价飙升后，这相当于有一大笔资产财富转移(周京奎等，2014)。另外，中国传统文化重视家庭后代和香火传承，当子女需要购房之时，家长自然解囊相助，很可能通过将房改房在房地产市场进行资产套现或抵押等各种方式来资助子女购房。更要注意的是，由计划生育带来的子女数量较少进一步放大了代际转移效应。

但是，因为老年人群本身的财富收入和住房需求较小(陈斌开等，2012)，加之在第一阶段(1999—2004年)我国住房市场刚刚经历商品化改革的洗礼，市场化程度较低，住房交易相对低迷，因此我们能够在表 3中的模型[2]结果中看到在本阶段老龄化的加剧对房价的总体作用是显著负面的。在第二阶段(2005—2008年)，随着住房市场商品化进程的推进，住房交易逐渐升温，市场在住房配置中的主体作用逐步明显。一方面，老年群体自身的住房需求低，但是另一方面，老年群体的财富转移(资助后代买房)行为普遍，两者的合力致使老龄化在该时期对住房价格的作用不明显，如表 3的模型[3]结果所显示。最后，在第三阶段(2009—2013年)老年抚养比的提升显著拉低房价的可能原因是，老年人群的间接住房需求(即帮助子女买房)随着时间的推移而逐步释放，快速发展的住房市场也可能加速了这一释放过程。所以，一旦来自于房改的转移财富消耗殆尽，老年人群比重的进一步提升会不可避免地抑制住房价格，如表 3的模型[4]结果显示。

(二) 进一步检验：按市场活跃度/市场热度划分的子样本估计结果

如果我们之前的关于房改财富转移影响老龄化对房价作用的猜想能够成立，则还可以进一步推论，因为老年群体表现在住房需求上的财富释放过程(或者持续时间)会因住房市场发展程度的不同而存在差异，那么若我们将总样本按照市场活跃度进行划分，则可以推断老龄化对住房价格的影响在不同活跃度的市场也会表现各异。换言之，活跃度较高的住房市场(如东部沿海经济发达地区)起步早、住房投资增长率较快、开发建设规模较大、住房成交量较大、发展总体水平也较高，所以老年人群的房改财富转移带来的间接住房需求可能在房改之后短期内大量释放，致使老龄化程度在中后期可能表现出对房价更强的抑制作用。同时，在市场活跃度较低的地区，住房投资额度较低、住房交易活动相对萎靡，那么老龄群体基于房改财富转移产生的住房间接需求的释放过程可能会持续较长时间，所以正向作用于房价的老龄化因素在中长期都可能存在。将总样本按照市场热度进行划分的分析，也可以得出相同的推论。因此，我们可以通过观察和对比在活跃度/热度不同的市场中的估计结果来进一步验证上述猜想的合理性。

房地产市场成熟度(Property Market Maturity)指标由Keogh和D'Arcy(1994)提出，该指标主要包括市场的投资环境、市场的短期和长期调整能力、市场规制和专业度、市场透明度、市场开放度、市场文化以及产权和市场行为的标准化程度，且被当作是一个衡量城市竞争力和吸引力的最佳代理变量(Chin & Dent，2005)。借鉴这一思想，考虑到住房的销售情况在一定程度上是上述六方面的反映结果(如市场投资环境、市场规制、透明度、开放度水平越佳，销售情况越好)，加之本文的主要目的是检验老年人群的间接住房需求是否在住房交易活动更为频繁的市场释放得更快，因此本文分别按照老龄人口人均住房销售面积来定义市场活跃度，用房价收入比指标来定义市场热度，进而根据活跃度/热度的高低将市场细分。另外，考虑到样本量的大小，本文仅区分活跃度/热度较高市场和活跃度/热度较低市场。

表 4报告了按老龄人口人均住房销售面积划分的两个不同活跃度市场子样本(其中第2—5列为较高活跃度市场，第6—9列为较低活跃度市场)的回归结果。在较高活跃度市场，从全样本估计(第2列)和基于面板门限模型的分阶段估计(第3—5列)结果可以看出，老龄化对房价的影响在该区域总体为负，但是同样存在阶段性差异：在第一阶段(1999—2004年)和第二阶段(2005—2008)，老年抚养比的影响系数很小且不显著，但是在第三阶段老龄化对房价的作用效果非常显著：老年抚养比增加1个百分点，住房价格会降低约1.3%。由此说明，在发展水平较高的住房市场，老龄人群的间接住房需求在第一和第二阶段都存在，且在2008年左右基本释放殆尽。因此，在第三阶段，老年抚养比对房价的负面作用开始显现。在较低成熟度市场，老龄化对房价的影响总体为负，也表现出阶段性差异，但与较高成熟度市场中的差异性影响模式明显不同。具体而言，老龄化在第一阶段(1999—2001年)对房价的影响显著为负，但在第二和第三阶段的作用均不明显，表明该群体的间接住房需求在样本期内还未完全释放，意味着在住房交易相对低迷、市场化程度较低的地区，老年人群帮助子女买房的意愿持续时间长。

接下来，我们根据房价收入比将样本进行细分，分类回归结果如表 5所示(报告的基本格式同表 4)。可以看出，与按老龄人口人均住房销售面积定义市场活跃度的分类估计结果相似，在热度较高的市场，老年抚养比的系数在前两个阶段同样不显著，但是在第三阶段显著为负(老年抚养比增加1%，房价下跌约2.3%)；在热度较低的市场，老年抚养比的系数在三阶段均不显著。表 5的回归结果表明，老龄人群的间接住房需求在热度较高的住房市场已经释放完毕，但是在较低热度的市场还存在相当规模。

综合上述对细分市场的回归结果，我们发现老年人群的间接住房需求释放进程在不同活跃度的市场确实存在较大差异。在活跃度较高的市场，该群体的间接住房需求释放时间最短，在2008年左右即基本释放完毕。但是，老年人群的间接住房需求在活跃度较低的市场释放进程较为缓慢，老年抚养比的影响系数在样本期第三阶段仍不显著。对不同热度市场的分析结果也大体相似。由此可见，在发展程度不同的住房市场，老龄人口住房需求的释放过程存在时间维度上的差异。住房市场发展程度越高，老年人群的住房需求的释放速度就越快。根据活跃度/热度划分的子样本估计结果验证了正向影响房价的老龄化因素确实存在阶段性差别，而且其效应持续时间的长短和住房市场发展水平负相关。

六 结论

住房作为重要的金融投资产品，其价格的异常波动可能会导致系统性金融风险，进而对实体经济和整个国民经济造成重大冲击(阮加、刘延平，2006)。因此，为了防止我国始终高企的房价骤然大幅回调，必须深入分析导致房价波动的各类因素。

很多基于国外数据的实证研究表明，人口结构与住房需求或价格关系密切，且老龄化的人口结构在大多数国家会抑制住房需求(Lindh & Malmberg，2008；Levin et al., 2009)。1998年房改之后，我国人口结构经历了明显的趋势性转变，在少儿抚养比不断下滑之时，老年抚养比呈现稳步上扬，而同时期我国住房价格也表现出不断快速上升的趋势。本文研究的出发点就是考察老龄化和住房价格所表现出来的关联关系的内在本质。

首先，我们通过构建住房价格均衡模型，从理论上推导出老龄化的加剧本身会抑制房价的上涨。接下来，基于1999—2013年30个省份的面板数据，我们估计了老龄化对住房价格的总体影响，结果表明，老年抚养比的上升对住房价格确实存在抑制作用，老年抚养比提升1%，住房价格会下降约1.3%。然而，基于面板门限模型的估计结果，我们发现尽管老龄化在1999—2004年和2009—2013年对住房价格存在明显的抑制作用，但在2005—2008年的抑制作用非常小，且不显著，所以老龄化对房价的影响在我国存在阶段差异性。我们初步推断这一结果可能与我国住房市场体制改革的历史遗产、遗赠动机强烈的中国传统家庭文化以及住房市场的发展历程存在密切关系。首先，在1998年住房制度彻底改革之前，上一代城镇家庭受益于福利分房制度累积了住房储蓄。特别是当住房市场历经高速发展时期后，拥有这类房产的家庭相当于获得了一笔相当可观的财富转移(周京奎，2014)。其次，中国家庭具有强烈的财富代际转移文化，且代际转移效应在计划生育实施之后得到进一步放大。所以，老年群体通过代际财富转移(资助子女买房)的方式正向作用于住房价格。但是，在第一阶段(1999—2004年)，我国住房商品化程度总体偏低，老龄人群的间接住房需求(即帮助后代购房)并不明显，因此老龄化程度的加深在此阶段对房价具有下压作用。到了第二阶段(2005—2008年)，住房交易活动逐渐升温，老年人的间接住房需求通过财富转移的方式大量释放，所以部分抵消了老年群体本身住房需求低对房价的负面作用，致使老龄化对房价的影响在此阶段并不明显。在第三阶段(2009—2013年)，因为老年人群的间接住房需求在前阶段逐步消耗殆尽，所以老年抚养比的提升反作用于房价。

按照上述解释进行推定，老年群体的间接住房需求的释放时间与住房市场的发展水平负相关。为了验证解释的合理性，我们根据住房市场活跃度和热度将市场进行细分，然后进行分开估计，回归结果显示，在较高活跃度/热度的市场，老年群体的间接住房需求大概在2006—2008年左右释放完毕，而在活跃度/热度较低的市场，该群体的间接住房需求在样本期内还存在相当规模。所以，在住房市场活跃度和热度程度不同的区域，老龄人口对住房价格所起推动作用的持续时间确实存在差异。

概而言之，本文的研究结果表明，由于上世纪城镇房改和大规模公房私有化的特殊历史环境，新世纪以来中国老龄化对城市房价的影响与其他国家不同，存在特殊的表现，并有很强的阶段性差别。即在一定时期内得益于住房制度改革的房改红利，老年抚养比对房价的下压作用可能不明显，但是当房改红利消耗殆尽，因为老龄人群本身的住房需求较小，老龄化的加剧会不可避免地抑制房价的上涨。这一实证结果也可能说明，老龄化对住房需求的支撑作用是不可持续的。随着受益于福利分房制度的老龄人群逐渐离开人世，老龄化对住房价格的正向影响会逐步衰减，最终会反作用于住房价格，并且这一转变过程的持续时间与住房市场的发展水平正相关。徐建炜等(2012)假定受益于福利分房的最后一代人生于20世纪70年代初，预测住房额外储蓄将在2015年左右消耗殆尽。我们发现老龄化对住房价格的总体影响已经为负，同时发现老年人群的间接住房需求在住房市场发展水平较高地区可能几乎释放完毕，尽管在发展水平较低地区还存在较大的规模。所以，考虑到老龄化结构以及住房市场发展水平存在地域差异性，住房需求的释放过程会表现出明显的地区不平衡性。