关键词: 经典命题演算, 真值, 多值模型

Abstract:

自Lukasiewicz创立多值逻辑以来，人们普遍认为经典命题演算只是二值逻辑系统。然而，这种观点实际上并不成立。本文用集合概念对逻辑学的基本概念“真值”作了精确定义，并以此区分了真值与真的概率，由此给出了经典命题演算的一般真值模型、有穷多值模型及无穷多值模型，并具体证明了可靠性定理和完全性定理，从理论上说明了经典命题演算不仅存在二值逻辑系统，而且存在多值逻辑系统，不仅存在有穷多值逻辑系统，而且存在无穷多值逻辑系统。